二叉堆

关键点：

1）堆分为小根堆和大根堆，根结点大于子结点叫堆，反之为小根堆

2）堆由数组构建而成

3）二叉堆中子结点与父结点的关系：

· 父结点下标 = （子结点下标-1） / 2

· 左子结点下标 = 父结点下标 * 2  + 1

· 右子结点下标 = 父结点下标  * 2 + 2

4)  对于堆的操作有插入、移除、调整

大根堆的java实现:

public class MaxHeap {

	private int[] heap;
	
	/**
	 * 传入数据构造堆
	 * @param data
	 */
	public MaxHeap(int[] data) {
		heap = data;
		buildHeap();
	}
	
	private void buildHeap() {
		for(int i=0; i= 0 && heap[parentsIndex] < heap[nodeIndex]) {
			//子结点大于父结点
			swap(parentsIndex, nodeIndex);
			adjustUpHeap(parentsIndex); //调整交换后的父结点使得上层成为堆
		}
	}
	
	/**
	 * 从上往下调整堆
	 * @param nodeIndex
	 */
	private void adjustDownHeap(int nodeIndex) {
		int leftIndex = getLeftIndex(nodeIndex);
		int rightIndex = getRightIndex(nodeIndex);
		//找出根结点、左右子树最大结点
		int maxIndex = nodeIndex;
		if(leftIndex < heap.length && heap[leftIndex] > heap[maxIndex]) {
			maxIndex = leftIndex;
		}
		if(rightIndex < heap.length && heap[rightIndex] > heap[maxIndex]) {
			maxIndex = rightIndex;
		}
		if(maxIndex != nodeIndex) {
			//最大的结点不是父结点
			swap(maxIndex, nodeIndex);
			adjustDownHeap(maxIndex);  //调整交换后的子结点也形成堆

		}
	}
	
	/**
	 * 移除堆的根结点
	 */
	public void removeRootNode() {
		//将最后一个结点替换根结点,再将最后的结点移除
		swap(0, heap.length-1); 
		int[] newHeap = new int[heap.length-1];
		newHeap = arrayCopy(newHeap, heap);
		heap = newHeap;
		//调整堆
		adjustDownHeap(0);
	}
	
	/**
	 * 交换结点值
	 * @param maxIndex
	 * @param nodeIndex
	 */
	private void swap(int maxIndex, int nodeIndex) {
		int temp = heap[maxIndex];
		heap[maxIndex] = heap[nodeIndex];
		heap[nodeIndex] = temp;
	}
	
	/**
	 * 从一个数组复制数据到另一个数组
	 * @param newArr
	 * @param arr
	 * @return int[] 
	 */
	private int[] arrayCopy(int[] newArr, int[] arr) {
		for(int i=0; i