NYOJ 36-最长公共子序列:动态规划

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最长公共子序列

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难度： 3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0 接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

运用动态规划的思想解题,建立一个二维的数组,array[x][y],那么就表示第一个字符串的前x位和第二个字符串的前y位的最大公共子序列,那么可以得到递推是就是如果str1[x] == str2[y] 那么array[x][y] = array[x -1][y - 1] +1,如果不相等,则array[x][y] = max(array[x - 1][y], array[x][y - 1])

 
#include
int array[1001][1001];
int main()
{
	
	int num , i , j;
	char str1[1001] , str2[1001];

	scanf("%d" , &num);
	getchar();
	while(num--)
	{
		gets(str1);
		gets(str2);
		for(i = 0 ; str1[i - 1] ; i++)
			array[i][0] = 0;
		for(j = 0 ; str2[j - 1] ; j++)
			array[0][j] = 0;
		for(i = 1 ; str1[i - 1]; i++)
		{
			for(j = 1 ; str2[j - 1]; j++)
			{
				if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
					array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + 1;
				else
				{
					if(array[i - 1][j] > array[i][j - 1])
						array[i][j] = array[i - 1][j];
					else
						array[i][j] = array[i][j - 1];
				}
//				printf("%d " , array[i][j]);
			}
//			printf("\n");
		}
		printf("%d\n" , array[i - 1][j - 1]);
		
	}
	return 0;
}