【难】【分治法】【树】求树中长度最大的路径

题目：EPI

//由于题目的特殊要求，不树的节点需要数据域
//pair的first是孩子节点，second是距离
class TreeNode
{
public:
	vector, double>> edges;
};

//最大高度和最大直径
pair find_diameter_core(const shared_ptr &root)
{
	if (root->edges.empty())
		return pair(0, 0);
	//之所以要保留孩子节点的两个最大高度,是因为两个高度可以连成一条路径diameter
	//height的定义是，长度最大的一条路径(起点是根节点root，终点是它的某个后代叶子节点）
	double height[2] = { 0, 0 };
	double diameter = 0;
	for (int i = 0; i < root->edges.size(); i++)
	{
		pair, double> e = root->edges[i];
		pair re = find_diameter_core(e.first);
		if (re.first + e.second > height[0])
		{
			height[1] = height[0];
			height[0] = re.first + e.second;
		}
		else if (re.first + e.second > height[1])
			height[1] = re.first + e.second;
		diameter = max(diameter, re.second);
	}
	return pair(height[0], max(diameter, height[0] + height[1]));
}

double find_diameter(const shared_ptr &root)
{
	if (root == nullptr)
		return 0;
	return find_diameter_core(root).second;
}