二叉搜索树
定义：如果一颗二叉树的每个节点对应一个关键码值，且关键码值的组织是有顺序的，例如左子节点值小于父节点值，父节点值小于右子节点值，则这棵二叉树是一棵二叉搜索树。
类（TreeNode）：定义二叉搜索树各个节点
在该类中，分别存放节点本身的值，以及其左子节点，右子节点，父节点的值。
class TreeNode(object):
def __init__(self,val):
self.value = val #存值
self.left = None #存本节点的左子节点
self.right = None #存本节点的右子节点
self.father = None #存本节点的父节点
类（BST）：定义二叉搜索树的各种功能方法
此类用于存放定义二叉树的插入，删除，搜索等方法。
class BST(object):
def __init__(self,nodeList):
self.root = None
for node in nodeList:
self.bfs_insert(node)注：self.bfs_insert(node)中的bfs_insert方法在后面实现。放在构造函数中的目的是将一个列表生成一个二叉搜索树列表。
方法（bfs_insert）：实现插入功能
第一步：将根节点（self.root）设置成当前位置节点（cur），即从根节点开始遍历。根节点的父节点（father）初始设置为None。
def bfs_insert(self,node):
cur = self.root #设置当前节点为根节点
father = None #设置根节点的父节点为None
第二步：查找可以插入的位置
1. 当前位置节点（cur）的值与待插入节点（node）的值相等，返回-1（代表无法进行插入操作）。并将父节点（father）值修改为当前位置节点（cur），代表该节点已经遍历完成。
if cur.value == node.value:
return -1
father = cur
2.当前位置节点（cur）的值大于待插入节点（node）的值时，表示待插入节点（node）需继续在当前位置节点的左子树中继续查找。故把当前位置节点（cur）的左节点赋值给当前位置节点（cur），作为下一个要访问的节点对象。
if node.value < cur.value:
cur = cur.left
3.当前位置节点（cur）的值小于待插入节点（node）的值时，表示待插入节点（node）需继续在当前位置节点的右子树中继续查找。故把当前位置节点（cur）的右节点赋值给当前位置节点（cur），作为下一个要访问的节点对象。
if node.value > cur.value:
cur = cur.right
第三步：找到插入位置后，将其设置为待插入值（node）的父节点
node.father = father
第四步：插入操作
1.父节点的值为空（即要插入的是个空二叉树），将待插入节点（node）赋值给根节点（root）。
if father == None:
self.root = node
2.待插入节点（node）的值小于父节点（father）的值，将其放到父节点的左子节点
if node.value 
3.待插入节点（node）的值大于父节点（father）的值，将其放到父节点的右子节点
if node.value >father.value:
father.right = node 
插入功能代码汇总：
def insert(self,node):
father = None
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == node.value:
return -1
father = cur
if node.value < cur.value:
cur = cur.left
else:
cur = cur.right
node.father = father
if father == None:
self.root = node
elif node.value < father.value:
father.left = node
else:
father.right = node
方法（bfs）：生成二叉搜索树列表
利用队列先进先出的特性，将一个二叉搜索树存放到列表中。
def bfs(self):
if self.root == None:
return None
retList = []
q = queue.Queue()
q.put(self.root)
while q.empty() is not True:
node = q.get()
retList.append(node.value)
if node.left != None:
q.put(node.left)
if node.right != None:
q.put(node.right)
return retList
示例：针对如下二叉搜索树，遍历存放到一个列表过程
ps：蓝色：二叉树列表 retList 橙色：队列 q
方法（bfs_search）：实现查找功能
第一步：将根节点（self.root）设置成当前位置节点（cur），即从根节点开始遍历。
def search(self,value):
cur = self.root
如果cur值不为None，执行第二步。否则执行第三步
第二步：对比要查找的值（value）与当前位置节点（cur）的值的大小
1. 如果当前位置节点（cur）的值等于要查找的值（value），返回当前位置节点（cur）。
if cur.value == value:
return cur
2. 如果当前位置节点（cur）的值小于要查找的值（value），返回当前位置节点（cur）。
if cur.value < value:
cur = cur.right
3. 如果当前位置节点（cur）的值小于要查找的值（value），返回当前位置节点（cur）。
if cur.value > value:
cur = cur.left
第三步：如果cur的值为None，返回空。即查找的二叉搜索树为空树。
return None
查找功能代码汇总：
def search(self,value):
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == value:
return cur
elif cur.value < value:
cur = cur.right
else:
cur = cur.left
return None
方法（bfs_delete）：实现删除功能
第一步：将待删除节点（node）的父节点赋值给father变量。
def delete(self,node):
father = node.father
第二步：判断待删除节点（node）的左子树是否为空
1. 待删除节点（node）的左子树为空
if node.left == None:
a) 待删除节点（node）为根节点
将待删除节点（node）的右子节点置为新的根节点（root），且其如果为非空，将其父节点（node.right.father）赋值为空。
if father == None:
self.root = node.right
if node.right != None:
node.right.father = None
b) 待删除节点（node）为其父节点的左子节点
待删除节点（node）的右子节点（node.right）取代其原来的位置，成为其父节点新的左子节点（father.left）。且其右子节点（node.right）不为空，将待删除节点（node）的父节点赋值给它的父节点（node.right.father）
if father.left == node:
father.left = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
c) 待删除节点（node）为其父节点的右子节点
待删除节点（node）的右子节点（node.right）取代其原来的位置，成为其父节点新的右子节点（father.right）。且其右子节点（node.right）不为空，将待删除节点（node）的父节点赋值给它的父节点（node.right.father）
if father.right == node:
father.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
2. 待删除节点（node）的左子树不为空
第一步：将待删除节点（node）的右子树挂到其左子树最后一层的右子节点下
a) 将待删除节点的左子节点（node.left）存到临时变量tmpNode中
tmpNode = node.left
b) 递归找到node.left的最后一层右子节点
while tmpNode.right != None:
tmpNode = tmpNode.right
c) 将待删节点的右子树（node.right）挂到node.left的最后一层右子节点下
tmpNode.right = node.right
d) 将node.right的父节点设置为待删节点左子树中的最后一层的右子节点
if node.right != None:
node.right.father = tmpNode
第二步：开始删除node
1.待删除节点为根节点
将待删除节点的左子节点（node.left）设置为根节点（self.root），并将其父节点设置为空。
if father == None:
self.root = node.left
node.left.father = None
2.待删除节点为根节点的左子节点
待删除节点的左子节点（node.left）取代待删节点的位置，并将其父节点设置为待删除节点的父节点。
if father.left == node:
father.left = node.left
node.left.father = father
3. 待删除节点为根节点的右子节点
待删除节点的左子节点（node.left）取代待删节点的位置，并将其父节点设置为待删除节点的父节点
if father.right == node:
father.right = node.left
node.left.father = father
删除功能代码汇总：
def delete(self,node):
father = node.father
if node.left == None:
if father == None:
self.root = node.right
if node.right != None:
node.right.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
else:
father.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
return 'delete successfully'
tmpNode = node.left
while tmpNode.right != None:
tmpNode = tmpNode.right
tmpNode.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = tmpNode
if father == None:
self.root = node.left
node.left.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.left
node.left.father = father
else:
father.right = node.left
node.left.father = father
node = None
return 'delete successfully'
综上，二叉搜索树代码
# encoding=utf-8
import queue
class TreeNode(object):
def __init__(self,val):
self.value = val
self.left = None
self.right = None
self.father = None
class BST(object):
def __init__(self,nodeList):
self.root = None
for node in nodeList:
self.bfs_insert(node)
def bfs_insert(self,node):
father = None
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == node.value:
return -1
father = cur
if node.value < cur.value:
cur = cur.left
else:
cur = cur.right
node.father = father
if father == None:
self.root = node
elif node.value < father.value:
father.left = node
else:
father.right = node
def bfs(self):
if self.root == None:
return None
retList = []
q = queue.Queue()
q.put(self.root)
while q.empty() is not True:
node = q.get()
retList.append(node.value)
if node.left != None:
q.put(node.left)
if node.right != None:
q.put(node.right)
return retList
def bfs_search(self,value):
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == value:
return cur
elif cur.value < value:
cur = cur.right
else:
cur = cur.left
return None
def bfs_delete(self,node):
father = node.father
if node.left == None:
if father == None:
self.root = node.right
if node.right != None:
node.right.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
else:
father.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
return 'delete successfully'
tmpNode = node.left
while tmpNode.right != None:
tmpNode = tmpNode.right
tmpNode.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = tmpNode
if father == None:
self.root = node.left
node.left.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.left
node.left.father = father
else:
father.right = node.left
node.left.father = father
node = None
return 'delete successfully'
if __name__ == '__main__':
varList = [24,34,5,4,8,23,45,35,28,6,29]
nodeList = [TreeNode(var) for var in varList]
bst = BST(nodeList)
print (bst.bfs())
node = bst.bfs_search(34)
bst.bfs_delete(node)
print (bst.bfs())