第一次培训

第一节课主要学了以下内容：

1. 姜启源《数学建模》的“双层玻璃窗的功效”问题

该问题主要是利用了以下的物理定律：
$$Q=k\frac{\Delta T}{d}$$
其中，d为介质的厚度，$\Delta T$为其两侧的温度差 ，k为介质的热传导系数，Q为单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q。

2. 姜启源《数学建模》的“路障间距的设计”问题

这个比较简单，就不总结了。。

3. 非线性拟合函数lsqcurvefit

这个是作业里面涉及的一个题目，所以详细记录一下。

先介绍一下拟合的一些相关概念：对于一个给定的函数解析式，可能会有需要待定的参数。如果此时给出自变量、因变量的若干组数据，我们就可以通过拟合的办法拟合出未知参数。

lsqcurvefit函数最常用的用法：

$$[res,resnorm]=lsqcurvefit(fun,x_0,xdata,ydata)$$

• res：拟合的结果
• resnorm：拟合结果对应的残差平方和
• fun：拟合函数
• x0：未知参数的初值
• xdata、ydata：已知若干组数据

对于matlab中拟合函数的定义有两种方式：

1. fun = @(<函数的参数>) 函数表达式

2. 单独定义一个函数文件，文件中写如下内容：
function y = f(<函数参数>)
y = <函数解析式>
end

对于拟合函数初值x0的选取，学问比较深（我暂时还不太懂）。初值的选取直接影响了求解速度甚至是否有解。在查找博客的时候，翻到下面的一片博客，我觉得里面对于初值的问题讲的还不错，先贴上来：http://blog.163.com/shikang999@126/blog/static/172624896201463111856714/