谈随机数的生成函数（简称随机函数）的算法与真正的运用

  我接触编程时，就知道有随机函数，在我学过的Dos和Windows编程语言中都的。应该是在系统中调用的。例如在TC2.0 ，在BASIC；到VC6.0，VB，Delphi；VS中的C#。一些久远年代的数据库语言，例如 FoxPor，也都有随机函数。

  SQL这货比较专业，应该用不着随机函数。我没有细查，我想是因为用不着所以没有的。略。

  但是在单片机和FC/NES里面就会时常用到随机数，在游戏编程还会大量的使用随机函数，但它们没有底层OS系统。有人会反驳：单片机有COS等。我的意思是，在未曾编程前，是没有系统的。单片机的系统也等于是程序本身的一部分，与用户程序生成一个HEX再烧入单片机。即使COS里面也是没有提供随机函数。

  结论是，有关单片机和FC\NES编程时的随机函数要各位自己解决了。

 

（一）关于算法

  既然Dos和Windows系统底层存在随机函数，那么我们挖出来反汇编呀。这个想法我立马废掉。我这种非专业人士可没有这么高超的技能。其实在我初学编程时就用过某某学习机，里面的G-BASIC和F-BASIC都有随机函数。要从学习机的ROM里面挖随机函数的本身，相对简单。但是我自认那比重新探讨一个算法更花时间和精力。

  旦凡系统（或学习机）提供的随机函数，都是要有一个种子数，种子数本身要求是一个多变的数值，我一般用秒数搭上分钟和日期，混合成一个数。不同日子和时间启动程序，那么种子数就有不同。后面关于“运用”再重新细说。

  通过种子数作为第一个迭代，调用随面函数。所得结果，作为下一个迭代，调用随面函数。

（1.1）错误的算法思路

  很多人认为，只要写一个混乱的公式，调用之后得到什么结果连自己都不知道。这样就是好用的随机算法了。大家都曾有过这种想法，也去试过。但结果呢。真正使用时，这结果让人感到很不理想。但后大家有没有试过，继续将公式改得更乱。这些我都曾经做过呀。

  如果细心分析，不管怎么改，只要是四则运算（包括整除，求余），都会得以下的不良结果：

  A）多次迭代后会得到唯一的结果。数学上叫收敛。一个失败的算法。

  B）会得到少量几个数字的循环。数学上叫环。例如求一个100以内的随机数，来来回回迭代只得出某几个数的结果。不论迭代多少回结果都一样。这实在令人崩溃。

  C）产生的结果足够多，但不知全不全，因为发现某些数的产生机率比较高。例如编游戏时，用随机数产生一个骰子值，但是有几个骰子值没发被随机产生出来。我们用蒙特卡罗法做一个检测，发现某些数的产生机随较高，某些较低甚至不会产生出来。神啊，拿出你的骰子来打救我吧。

最终结论：混乱的公式是错误的随机算法。

（1.2）随机函数的数学性质

  困绕我多年的随机函数问题，直到我在大学学习了概率论和数学分析，才有了一些明白。在编写随机函数前，要对随机数有一个数学上的分析。

  首先，历遍性；随机数要求规定范围内每一个数都要出现。例如玩飞行棋游戏，不能没有6呀。

  第二，机率平均律；随机数要求规定范围内每一个数的出现机率是均等的。每个数的概率

  只有这么两个简单的要求。

（1.3）实现算法

  计算机电路里面，有一种叫循环移位寄存器。寄存器中的某些位做逻辑运算，再传回输入端。这种算法只有某些公式达到历遍性的，单次迭代不符合机率平均律，而多次迭代统计结果则符合机率平均律。

  虽说勉强符合要求，但是求一个历遍性的循环移位寄存器公式比较烧脑。（下次更新再将循环移位寄存器的知识详细补全。）

  因为是函数，纯软件方式，则每次迭代的输入与输出必定是唯一对应的（数学上说映射的）。有随机数硬件支持又有不同，例如接收一个频道电台（或一个被干扰的电台信号）的音频采样，每次调用都得到一个未知值呀，不取在映射。这样就不需要算法了。

  既然算法的结果是映射的，那么直接用查表法，一个输入就查一个随机表，得到另一个值好了。

  马上有人会说，这是伪随机数算法。对，Dos，Windows和学习机上调用的随机函数都是伪随机数。我们的目的，也是达到这一点就O.K.。

  查表法的实现过程，用一个格子本，先定义格子的ID，ID要求是规定范围内的值。例如，规定范围1~100，那么ID也是1~100

  在第一个格子写上（规定范围内）随意一个数N，再在ID=N的格子写上另一个随意的没有被占格子的（ID值）数M，再到ID=M的格子写上另一个随意的没有被占格子的（ID值）数，如此类推。

  也可以用我的工具产生这个表。

  我们可以多做几个不同的随机表。

  有人会说，这杯具，伪随机数，这跟本就是假的。对于追求真理的人来说，这是绝对不能接受。

  我先不管，随机函数就这样，用查随机数表的方式就行。从数学上而言，两个要求都可以勉强达到了。

 

（二）关于运用

  运用的键关在于种子数。上面提到“用秒数搭上分钟和日期，混合成一个数”。对于没有时间系统RTC的单片机和FC/NES而言，行不通。对于单片机，可以用ADC模块，读取一个红外元件经放大后的模拟器，或者一个光敏电阻与固定电阻的分压。对于FC/NES可以用“手柄上启动按扭按下时间长度”作为种子数。

  对于将伪随机函数发挥到最极致，可以用多个随机表。而读取随机表也有学问。

  可以用迭代式，但是每次都一样，那么可以连续迭代多次。那么是多少次呢？要示求是随机表的元素个数Num的互质数。例如范围是1~100的随机表，元素100个。那么与100互质的数都可以。例如，7，19都行。

  迭代比较慢，另一种方法用一个静态变量做指针，随机函数，要输入一个步长，步长值要求也是一个与随机表的元素个数Num互质的数。查表时直接从上次静态变量指针位置向后一个步长，超出范围则取余。这样做也能历遍。

最后，种子数，最好能取3个，用3个随机表互相交错运用，能达到很好的效果。