洛谷3329 【ZJOI2011】最小割（最小割树+分治）

传送门

【题目分析】

这种出题人。。。。emmm。。。。一图以蔽之。

然后。。。。。

拖出去阿了

我嘞个去图论题你连条边都不给我让我怎么玩？？？？这是我见过最牛逼的图论题了。。。

调了一个下午+一个晚上硬是调不出来，蛋疼。。。。

首先这道题肯定不会傻fufu的跑n^2次最小割，因为。。。算了直接开花。

但不用最小割。。。emmm。。。反正我也不会啊，所以就考虑减小最小割次数。

于是最小割树这种东东就出场了。。。。

想知道什么是最小割树的可参看这篇博客：传送门（肯定贴传送门啊因为我也懵啊）

这个东东有个性质：两点最小割等价于最小割树上两点路径最小值。

因为点数少，所以直接预处理所有点的最小割，O(n^2)回答询问即可。

至于预处理，则用到分治，不断将点集拆为两个更小的点集然后更新答案就行了。

【代码~】

#include
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
const int MAXM=2e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,s,t;
int cut[MAXN][MAXN],id[MAXN],tmp[MAXN];
int head[MAXN],cur[MAXN],d[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM],cap[MAXM],flow[MAXM];

int Read(){
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void Add(int x,int y,int z){
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	cap[cnt]=z;
	cnt++;
}

void add(int x,int y,int z){
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,z);
}

int bfs(){
	queue q;
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(!d[v]&&cap[i]>flow[i]){
				d[v]=d[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return d[t];
}

int dfs(int u,int floww){
	if(u==t||floww<=0)
	  return floww;
	int res=0,di;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(d[v]==d[u]+1&&(di=dfs(v,min(floww,cap[i]-flow[i])))>0){
			res+=di;
			floww-=di;
			flow[i]+=di;
			flow[i^1]-=di;
			if(floww<=0)
			  return res;
		}
	}
	return res;
}

int dinic(){
	int ret=0;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,head,sizeof(head));
		ret+=dfs(s,INF);
	}
	return ret;
}

void solve(int L,int R){
	if(L==R)
	  return ;
	memset(flow,0,sizeof(flow));
	s=id[L],t=id[R];
	int x=dinic();
	int l=L,r=R;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(d[i]){
			for(int j=1;j<=n;++j){
				if(!d[j])
				  cut[i][j]=cut[j][i]=min(cut[i][j],x);
			}
		}
	}
	for(int i=L;i<=R;++i){
		tmp[d[id[i]]?l++:r--]=id[i];
	}
	for(int i=L;i<=R;++i){
		id[i]=tmp[i];
	}
	solve(L,r),solve(l,R);
}

int main(){
	int T=Read();
	while(T--){
		memset(head,-1,sizeof(head));
		cnt=0;
		n=Read(),m=Read();
		for(int i=1;i<=m;++i){
			int x=Read(),y=Read(),z=Read();
			add(x,y,z);
		}
		for(int i=1;i<=n;++i)
		  id[i]=i;
		memset(cut,INF,sizeof(cut));
		solve(1,n);
		int q=Read();
		while(q--){
			int x=Read();
			int ans=0;
			for(int i=1;i<=n;++i)
			  for(int j=i+1;j<=n;++j)
			    if(cut[i][j]<=x)
			      ans++;
			cout<