极客帮数据结构与算法总结

极客帮数据结构与算法总结

一、数据结构与算法总览

1、授人予渔-学习方法脑图

 

2、算法和数据结构脑图

 

二、训练准备和复杂度分析

1、训练环境设置、编码技巧和Code Style

1）工具

• google
• mac:iTerm2+zsh
• windows:microsoft new terminal
• VSCode；IntelliJ;
• LeetCode plugin(VSCode & InteLLiJ)

2）方法

• 自顶向下的编程模式、不纠结细节；

• 先解决主干逻辑；

2、时间复杂度和空间复杂度分析

1）时间和空间复杂度

• 分析时间和空间复杂度；

• 用最简洁的时间和空间复杂度完成代码；

• 主定理](http://zh.wikipedia.org/wiki/主定理)

2）常见时间复杂度表示(由低到高)

• O(1)：常数复杂度，例如一层循环for(int i=1;i<=n;i++){}
• O(log n)：对数复杂度
• O(n)：线性时间复杂度
• O(n^2)：平方，例如2层for循环
• O(n^3)：立方，例如3层for循环
• O(2^n)：指数，例如费波纳基数列
• o(n!)：阶乘
• 注：只看最高复杂度的运算

4）思考题

1. 二叉树遍历 - 前序、中序、后序：时间复杂度是？O(n)
2. 图的遍历：时间复杂度？O(n)
3. 搜索算法：深度优先（DFS）、广度优先（BFS）时间复杂度？O(n)
4. 二分查找：时间复杂度？Log(n)
5. 排好序的二维矩阵中查找：O(N)
6. 归并排序：O(NlogN)
7. 费波那奇数列算法

5）疑问

• 时间复杂度的颗粒度：

​ 例子1+2+3+……N，方法一：for循环y+=i，方法二用公式：y=n*(n+1)/2

​ 上面两种方法不一定第二种方法好，因为第二种用到了乘法和除法，计算机底层加减法比乘除法更快，或底层时间复杂度更低。

• 第二种理解是比如有些高级语言的一个方法就是一句话0(n)，或自己写一个方法。

三、数组、链表、跳表

1、数组、链表、跳表的基本实现

• 数组、链表、跳表的原理和实现
• 三者的时间复杂度、空间复杂度
  • linkedList时间复杂度
    • prepend O(1)
    • append O(1)
    • lookup O(n)
    • insert O(1) ？是否需要先查找
    • delete O(1)
  • Array的时间复杂度
    • prepend O(1)
    • append O(1)
    • lookup O(1)
    • insert O(n)
    • delete O(n)
• 工程运用：LRU算法或redis算法
• 跳表：升维思想+空间换时间：
  • redis数据结构：有序集类型、字典
  • Redis跳表介绍：https://redisbook.readthedocs.io/en/latest/internal-datastruct/skiplist.html

2、实战题目

• 移动零：https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/
• 盛水最多的容器：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
• 爬楼梯：https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/
• 3数之和：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
• 环形链表：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/

四、栈、队列、优先队列、双端队列

1、栈和队列的实现与特性

• Stack 栈

  • 先入后出；添加、删除皆为O(1)，查询O(n)
  • 方法：peek、pop
  • 官方推荐用Deque
  • 源码分析
  • 扩展：实现类

• Queue 队列

  • 先入先出；添加、删除皆为O(1)，查询O(n)
  • 方法：add、remove、element抛异常；offer、poll、peek返回null；
  • 扩展：实现类

• Deque 双端队列(double ended queue)

  • 头和尾都可以出；插入、删除皆是O(1)，查询是O(n)
  • 方法：addFirst、addLast
  • 扩展：实现类

• Priority Queue 优先级队列

  • 插入操作O（1）；取出操作O(logN)按优先级取出
  • 底层数据结构多样，可以是heap、二叉树、Fibonacci堆、红黑树、treap
  • 优先级排序实现Comparator接口

• 作业

  • 用 add first 或 add last 这套新的 API 改写 Deque 的代码

  • 分析 Queue 和 Priority Queue 的源码

    //Queue 接口
    //继承接口Collection：有集合操作方法如size、isEmpty、contains等
    //继承Iterable可以迭代iterator
    public interface Queue extends Collection {
        /**
         * 添加元素到队列
         */
        boolean add(E e);
    
        /**
         * 添加元素到队列，如果满抛异常
         */
        boolean offer(E e);
    
        /**
         * 移除元素
         */
        E remove();
    
        /**
         * 移除队头元素
         */
        E poll();
    
        /**
         * 查看头部元素，如果为空抛出异常
         */
        E element();
    
        /**
         * 查看头部元素，如果为空返回null
         */
        E peek();
    }
    

  未完待续……

• python栈和队列实现

  • heapq
  • 高性能container库：https://docs.python.org/2/library/collections.html

2、实战题目解析：有效的括号、做小栈等问题

 

五、本项目github地址

      https://github.com/guochunyang2004/geekbang7days