【C语言】街区最短路径问题解题思路

描述 
一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入 
第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0 m行后是新一组的数据；

输出 

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束； 

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

分析: 

方法①：遍历每一个点，计算出到各个用户的距离之和，求得最小值并输出

#include 

int ffabs(int num);

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);

	while (n--)
	{
		int i = 0;
		int j = 0;
		int k = 0;
		int m = 0;
		int result = 0x7fff;
		scanf("%d",&m);
		int locate[m][2];

		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&locate[i][0],&locate[i][1]);
		}

		for (i = 1; i < 100; i++)
		{
			for (j = 1; j < 100; j++)
			{
				int tmp = 0;

				for (k = 0; k < m; k++)
				{
					tmp += (ffabs(locate[k][0]-i)+ffabs(locate[k][1]-j));
				}

				result = result > tmp ? tmp : result;
			}
		}

		printf("%d\n",result);
	}

	return 0;
}

int ffabs(int num)
{
	return num > 0 ? num : -num;
}
        

方法②：

分析：最短路径的计算，是用最后的邮局座标与用户座标做差值，即：|locate[k][0]-i|+|locate[k][1]-j|。

   首先对用户座标进行排序，横纵座标升序排列。最短路径的情况一定是 邮局在最大和最小之间。

代码如下：

#include 
#include 
#define MAX_SIZE 100

int cmp(const void *a, const void *b);

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);

	while (n--)
	{
		int i = 0;
		int m = 0;
		int result = 0;
		int xordinate[MAX_SIZE] = {0,};
		int yordinate[MAX_SIZE] = {0,};

		scanf("%d",&m);

		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&xordinate[i],&yordinate[i]);
		}

		qsort(xordinate,m,sizeof(xordinate[0]),cmp);
		qsort(yordinate,m,sizeof(yordinate[0]),cmp);

		for (i = 0; i < m/2; i++)
		{
			result += xordinate[m-i-1]-xordinate[i] + yordinate[m-i-1]-yordinate[i];
		}

		printf("%d\n",result);
	}

	return 0;
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return *((int *)a)-*((int *)b);
}