论文学习14：“Neural Network Convolution (NNC) for Converting Ultra-Low-Dose to “Virtual” High-Dose CT Images”

本文是MICCAI17年的文章，作者来自于美国伊利诺伊斯理工大学和日本广岛大学医院。文章完成的是从低剂量CT向高剂量CT图像质量提升的工作。

文章提出了NNC(neural network convolution)，不同于CNN，NNC从目标图像出发，学习LDCT和标准HDCT之间的区别。基本模型如下图所示，输入LDCT和HDCT经过滤波反投影变换，得到原始图像。

滤波反投影变换（FBP），是CT重建最常用的算法，原理是中心切片定理：原数据投影的一维傅立叶变换等于原数据的二维傅立叶变换。所以FBP的流程就是：投影  -->  一维傅立叶变换 --> 滤波 --> 二维傅立叶反变换得到原始人体器官图像。

然后将LDCT和HDCT的原始数据输入到NNC中，NNC由一个LNNR模型组成，一个输入层，一个卷积层，N个全连接层和一个输出层，输出函数不是sigmod函数而是线性函数，因为当应用于图像处理中值的连续映射时，NN的特性显着改善。LNNR的输入是ULDCT图像提取的2D子区域（或内核，图像块）R中的像素值，NNC的输出函数是：

其中NN（·）是LNNR模型的输出，并且f（x，y）是输入CT图像的像素值，为了训练将具有噪声和伪影的输入LDCT图像转换为期望的HDCT图像，我们定义要最小化的误差函数：

其中RT是训练区域，利用BP算法进行参数更新。所以NNC最终是将输入的LDCT转换为目标HDCT。

软门控：

在重建的CT图像中，不同解剖结构中的噪声和伪影属性是不同的。所以只用一个NNC很难拟合出符合整个肺部的网络，所以作者进行了改进，设计了用软门控控制的三个并行的NNC，如下图所示：

网络的对应方程为：

其中fw()函数是高斯加权函数，用来控制哪个NNC工作。

实验：

作者在完成了LDCT (0.1 mSv) and HDCT (5.7 mSv)人体胸部模拟的基础上，将重建出来的虚拟高剂量CT与标准的HDCT进行比较，用SSIM值作为衡量标准，结果如下图：

SSIM结构相似性指数，是一种全参考的图像质量评价指标，它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。SSIM是一个属于0和1之间的数，越接近于1说明两幅图越相似。

由上图可以看出，重建出来的虚拟高剂量CT与标准的HDCT的SSIM值为0.94。原始0.1mSv的低剂量CT重建出来了1.1mSv的CT图像质量，也就相当于降低了91%的辐射剂量。

作者将12名患者的真实肺结节CT图像喂到NNC网络中，得到的虚拟高剂量CT与其他比较典型的方法进行比较，结果如下图所示：

由上图可知，本文所提出的NNC结果优于IR、BM3D等baseline结果，并且CNR(对比度信噪比)也提升了一倍，如下表：

本文的思想很简单，结构也很简单，没有复杂的网络层次。但是耗费时间太长，一副CT重建需要70.9s。所以文章还有很大的提升的地方，网络复杂度和速度，另外SSIM值用来判定重建图像质量，以及CNR，医学领域用来判定CT质量的值，将是我以后实验中的判别标准。