FIR滤波器，低通、高通、带通、带阻VC实现

1.前言：数字信号处理相关知识准备

通常来说，一种理想滤波器的频率响应是很容易理解的，如图所示。

 

图1 滤波器频响

以低通为例，滤波器频率响应函数为

。

所谓滤波器处理的过程，简单来说，可以用公式

来表示，由卷积的性质可以知道，该公式的另一种形式为

其中x(n)为要处理的数据序列，h(n)为逼近滤波器的时域响应

其中，hd(n)为对应不同类型滤波器的单位冲击响应，比如说低通的hd(n)为sinc函数。

我们知道，高通可以有全通减低通得到，带通可由两个低通相减得到，带阻可由低通加高通得到。

2. 具体VC实现过程

有了上面简单的回顾之后，我们就可以进行VC上滤波器的实现了。首先是hd(n)的实现，具体代码如下:

头文件声明部分

#pragma once
class CFIRWIN
{
public:
	CFIRWIN(void);
	~CFIRWIN(void);
	void firwin(int n,int band,int wn,double h[],double kaiser=0.0,double fln=0.0,double fhn=0.0);
	double window(int type,int n,int i,double beta);//窗函数的计算
	double kaiser(int i,int n,double beta);
	double bessel0(double x);
};

源文件实现部分

#include "StdAfx.h"
#include "FIRWIN.h"
#include 

CFIRWIN::CFIRWIN(void)
{
}


CFIRWIN::~CFIRWIN(void)
{
}

void CFIRWIN::firwin(int n,int band,int wn,double h[],double kaiser,double fln,double fhn)
{
	int i,n2,mid;
	double s,pi,wc1,wc2,beta,delay,fs;
	fs=44100;//44kHz
	beta=kaiser;
	pi=4.0*atan(1.0);//pi=PI;

	if((n%2)==0)/*如果阶数n是偶数*/
	{n2=n/2+1;/**/
	 mid=1;//
	}
	else
	{n2=n/2;//n是奇数,则窗口长度为偶数
	 mid=0;//
	}
	delay=n/2.0;
	wc1=pi*fln;//
	if(band>=3) wc2=pi*fhn;/*先判断用户输入的数据，如果band参数大于3*/
	switch(band)
	{case 1:
				{for(i=0;i<=n2;i++)
				 {s=i-delay;//
				  h[i]=(sin(wc1*s/fs)/(pi*s))*window(wn,n+1,i,beta);//低通,窗口长度=阶数+1，故为n+1
				  h[n-i]=h[i];
					  }
				  if(mid==1) h[n/2]=wc1/pi;//n为偶数时，修正中间值系数
				  break;
				   }

	case 2:
				{for(i=0;i




利用firwin这个函数，我们就可以得到hd(n)了。接下来的工作就是对输入数据序列进行滤波了，由第一部分的公式可以知道，此时有两种做法。

1.直接按照卷积公式进行计算

2.利用FFT先将x(n)和hd(n)变换到频域上，得到X(K)和H(k)后相乘得到Y(K)，再进行IFFT即可得到y(n)

下面给出具体代码：

void CWaveProcess::Filter(float *pfSignal,DWORD dwLenSignal,double *h,int N)
{     
	//法1，直接计算卷积
    double *Input_Buffer;
    double Output_Data = 0;
    Input_Buffer = (double *) malloc(sizeof(double)*N);  
    memset(Input_Buffer,
           0,
           sizeof(double)*N);
    int Count = 0;
    while(1)
    {   
    	if(Count==dwLenSignal) break;
    	 
    	Save_Input_Date (pfSignal[Count],
        	         N,
                	 Input_Buffer);
       
        Output_Data = Real_Time_FIR_Filter(h,
                                           N,
                                           Input_Buffer);
		pfSignal[Count]=Output_Data;
        Count++;
    }
	//法2，傅里叶变换相乘后，做反傅里叶变换
/*	int nPower=(int)(log(N)/log(2))+1;
	int nLen=1<MYFFT(A,nLen);
		pB->MYFFT(B,nLen);
		for(int _i=0;_iMYFFT(C,nLen,true);//然后再在频域反变换回时域，就是卷积
		for(j=0;j




实际对比两种方法，发现通过fft算法来滤波可提高速度。下面贴出fft算法实现过程，基本思路是，逆序，蝶形计算，利用三重循环控制实现。

void CFFT::MYFFT(Complex *A, int N, bool ifft)//当给ifft赋真值的话进行反变换
{
	Complex T;
	int m=(int)(log(N)/log(2)),k,P,B,j=N/2,L,i;//m是级数，为2为底N的对数
	
	for(i=1;i<=N-2;i++)//倒序实现，因为经过m次偶奇抽选之后，先前顺序被打乱了，但是打乱后的顺序是有规律的
	{	
		if(i=k)
		{
			j-=k;
			k=k/2;
		}
		j+=k;
	}
	
	for(L=1;L<=m;L++)//FFT实现（核心算法时域抽取法）
	{	
		B=1<<(L-1);//这是2的L-1次方
		for(j=0;j<=B-1;j++)
		{
			P=(1<<(m-L))*j;
			if(ifft==false)//默认算法为傅里叶正变换
			{
				for(k=j;k<=N-1;k+=1<

3.结束语

进行数字信号处理可利用的工具有很多，比如matlab，LabVIEW等，这些工具都很强大，使用起来也特别方便。通常C语言要用大量代码实现的过程，matlab一句代码，LabVIEW一个图形就可以代替，因为已经做好了封装，方便使用。但是用C语言的好处就是，能对底层进行修改，使程序设计更加灵活。同时，进行底层语言的编写，可以深入理解原理，加深对数字信号处理这门课程基础知识的掌握。