若一个大于1的整数 M 的质因数分解有 k 项,其最大的质因子为 ak ,并且满足 akk≤N,ak<128 ,我们就称整数 M 为N-伪光滑数。
给出 N 和 K ,求第 K 大的N-伪光滑数。
N≤1018,K≤8×105
O(k) ? O(klogn) ?
先筛出128以内的质数。
然后先搞出所有 pji<N 的数
pi 表示质数
然后。。。。每次找最大的,然后除最大质数再乘一次大的质数,一直这样搞k次就好了。。。
找最大上堆。。
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Data {ll v;int p,l,k;Data(){}Data(ll d,int a,int b,int c):v(d),p(a),l(b),k(c){}};
bool operator<(Data a,Data b){return a.v q;
int p[]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127},tot=31;
int main() {
ll n, x; int i, k, j; Data t;
scanf("%lld%d", &n, &k);
for (i = 1; i <= tot; ++i)
for (x = j = 1; ; ++j) {
if ((x *= p[i]) > n) break;
q.push(Data(x, j, i - 1, i));
}
while (k--) {
t = q.top(); q.pop();
if (t.p > 1) for (i = t.l; i; --i)
q.push(Data(t.v / p[t.k] * p[i], t.p - 1, i, t.k));
}
return printf("%lld", t.v), 0;
}
// Data.v 当前的数字
// Data.p 最大质数的乘方
// Data.l 下一次开始除的最大质数
// Data.k 最大质数的下标k