练习二 1019 n皇后问题

题目：

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

题目大意：有n个皇后在棋盘上，若将任意两个皇后放在同一排或同一列或成45度角放置则它们将会互相攻击，求出使其不互相攻击放置的方法数目。

解题思路：回溯法+递归。我们可以以行优先，就是说皇后的行号按顺序递增，只考虑第i个皇后放置在第i行的哪一列，所以在放置第i个皇后的时候，可以从第1列判断起，如果可以放置在第1个位置，则跳到下一行放置下一个皇后。如果不能，则跳到下一列...直到最后一列，如果最后一列也不能放置，则说明此时放置方法出错，则回到上一个皇后向之前放置的下一列重新放置，最终可求出结果。

感想：n皇后问题的复杂程度还是蛮高的，虽然有类似题目但还是好长时间没做出来，不过因为n<=10,所以可以直接水一波算出前十的解直接代入就好。。

水题代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int p[10]={1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
    int n;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        cout<

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;   
#define N 15   
int n; //皇后个数   
int sum=0; //可行解个数   
int x[N]; //皇后放置的列数    
int place(int k)   
{   
    int i;   
    for(i=1;in) //当放置的皇后超过n时，可行解个数加1，此时n必须大于0   
      sum++;   
    else 
		for(int i=1;i<=n;i++)   
		{   
		    x[t]=i; //标明第t个皇后放在第i列   
            if(place(t)) //如果可以放在某一位置，则继续放下一皇后   
			queen(t+1);    
		}   
	return sum;   
}   
int main()   
{   
    int t;  
    while(cin>>n)   
    {   
		sum=0;
        if(n==0) break;   
        cout<