「ZJOI2016」大森林

题目描述

小 Y 家里有一个大森林，里面有 $n$ 棵树，编号从 $1$ 到 $n$。一开始这些树都只是树苗，只有一个节点，标号为 $1$。这些树都有一个特殊的节点，我们称之为生长节点，这些节点有生长出子节点的能力。小 Y 掌握了一种魔法，能让第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点。她告诉了你她使用魔法的记录，你能不能管理她家的森林，并且回答她的询问呢？
第一行包含两个正整数 $n,m$，表示共有 $n$ 棵树和 $m$ 个操作。

接下来 $m$ 行，每行包含若干非负整数表示一个操作，操作格式为：

0 l r 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点下面长出一个子节点，子节点的标号为上一个 $0$ 号操作叶子标号加 $1$（例如，第一个 $0$ 号操作产生的子节点标号为 $2$）， $l$ 到 $r$ 之间的树长出的节点标号都相同。保证 $1\le l\le r\le n$ 。

1 l r x 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点改到标号为 $x$ 的节点。对于 $i$ $(l\le i\le r)$ 这棵树，如果标号 $x$ 的点不在其中，那么这个操作对该树不产生影响。保证 $1\le l\le r\le n$ ， $x$ 不超过当前所有树中节点最大的标号。

2 x u v 询问第 $x$ 棵树中节点 $u$ 到节点 $v$ 点的距离，也就是在第 $x$ 棵树中从节点 $u$ 和节点 $v$ 的最短路上边的数量。保证 $1\le x\le n$，这棵树中节点 $u$ 和节点 $v$ 存在。
输出包括若干行，按顺序对于每个小 Y 的询问输出答案

样例输入

5 5
0 1 5
1 2 4 2
0 1 4
2 1 1 3
2 2 1 3

样例输出

1
2

数据范围

$N\le 10^5,M\le 2\times 10^5$

体节

0号操作只会对1号操作的范围造成影响，除此之外可以看作所有树都加了某一个点。
先假设所有操作都是针对所有树的。对每一个1号操作建立新的虚点，虚点连向操作改的那个点。生长的时候新的叶子连向上一次的虚点。
在操作只针对部分树的时候，先把所有虚点连向上一个虚点。将修改拆成左端点和右端点加一。将修改和询问按照树的编号排序。当进行到左端点的时候，将虚点的父亲连向实点；右端点把虚点的父亲连向上一个虚点。
讲的不清楚，直接看代码吧。。。
另：请注意，最后答案为:路径实点的数量-[LCA是虚点]，可能要注意一下。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int Q=433333;
int si[Q],fa[Q],ls[Q],rs[Q],ct[Q];
void upd(int x)
{
    si[x]=si[ls[x]]+si[rs[x]]+ct[x];
}
bool isroot(int x)
{return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;}
void xxx(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    if(ls[z]==y)ls[z]=x;
    if(rs[z]==y)rs[z]=x;
    if(ls[y]==x)ls[y]=rs[x],fa[ls[y]]=y,rs[x]=y;
    else rs[y]=ls[x],fa[rs[y]]=y,ls[x]=y;
    fa[x]=z,fa[y]=x;
    upd(y),upd(x);
}
void splay(int x)
{
    while(!isroot(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(!isroot(y))
            if((ls[z]==y&&ls[y]==x)||(rs[z]==y&&rs[y]==x))
                xxx(y),xxx(x);
            else xxx(x),xxx(x);
        else xxx(x);
    }
}
int AC(int x)
{
    int t=0;
    while(x)
    {
        splay(x);
        rs[x]=t;
        upd(x);
        t=x;
        x=fa[x];
    }
    return t;
}
void link(int x,int y)
{
    splay(x);
    fa[x]=y;
}
void cut(int x)
{
    AC(x);
    splay(x);
    fa[ls[x]]=0;
    ls[x]=0;
    upd(x);
}
int maxq=0;
struct qu{
    int tr,p,x,y;
}q[Q];
bool operator<(qu a,qu b)
{
    return a.tr==b.tr?a.py)continue;
            ct[++tot]=0;
            si[tot]=0;
            link(tot,lasroot);
            q[++maxq]=(qu){x,i-m,tot,tre[v]};
            q[++maxq]=(qu){y+1,i-m,tot,lasroot};
            lasroot=tot;
        }
        else{
            scanf("%d%d%d",&v,&x,&y);
            q[++maxq]=(qu){v,i,tre[x],tre[y]},pt[i]=++OB;
        }
    }
    sort(q+1,q+maxq+1);
    for(int i=1;i<=maxq;i++)
    {
        x=q[i].x,y=q[i].y;
        if(q[i].p>0)
        {
            id=pt[q[i].p];
            AC(x);splay(x);
            ans[id]+=si[x];
            int t=AC(y);splay(y);
            ans[id]+=si[y];
            AC(t),splay(t);
            ans[id]-=(si[t]<<1);
        }
        else{
            cut(x);
            link(x,y);
        }
    }
    for(int i=1;i<=OB;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}