GDOI2019赛前复习 & 赛后总结

赛前复习

打算看看自己学过 / 生疏了的知识点。

线性递推

把坑填完了
https://blog.csdn.net/jokerwyt/article/details/85345981

斯特林数

一类圆排列，二类集合划分
一类快速求：分治FFT$\prod (i+x)$，乘x代表新建一个圆，乘i代表放某个数前面。据说还有一个log的做法，以后再学。

二类快速求：容斥有多少个空集。
$\frac{1}{集合数!}\sum (-1{)}^i\cdot (集合数-i{)}^{个数}\cdot C(集合数,i)$
是一个卷积的形式，上FFT加速就可以了。

感觉斯特林反演不怎么常见，就先不看了。

单位根反演

看一次忘一次
$[n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k=0]=\frac{1}{k}{\sum }_{i=0}^{k-1}(W_k^n{)}^i$
其中Wk是%意义下的k次单位复数根，也就是$g^{\frac{mo-1}{k}}$
理解：
假如n是k的倍数，那么$W_k^n$在x轴上。
否则可以预见的是，对i取0~k-1时，$(W_k^n{)}^i$是一一对应，并且和为0的。

类欧

应该要会推的吧，记得是从1~n，并且开头要使得a,b

回文树

感觉自己并没有学过一样…
第一次知道回文树的根应该建成一个环。
无论是1做奇数根还是0做奇数根都没有关系。
记得除了偶数根，没有其他fail等于奇数根就行。

记得先求新点的fail再给last的转移赋值，这样不需要特判。

1做奇数根：

struct pam{
	int c[N][26],fail[N],len[N];
	char s[N];
	int sz;
	int tot, last, occ[N];

	void init(){
		len[tot = 1] = -1;
		fail[0] = 1;
		fail[1] = 0;
	}

	void extend(char cc) {
		s[++sz] = cc;
		while(s[sz] != s[sz - len[last] - 1]) last = fail[last];
		cc -= 'a';
		if (c[last][cc] == 0) {
			len[++tot] = len[last] + 2;
			int k = fail[last];
			while(s[sz] != s[sz - len[k] - 1]) k = fail[k];
			fail[tot] = c[k][cc]; //假如是0做奇数根要特判。
			c[last][cc] = tot;
		}
		last = c[last][cc];
		occ[last] ++;
	}
} P;

border相关结论

这个内容和应用实在是太多了。一时抱佛脚也没有意义。
放到后期计划里面吧。
这次就祈祷他不考…

最近经常犯错误

1. 变量名打错（从来都是需要debug的主要原因）
   解决方法：每完成一个模块，花若干秒除错。打完之后，花1min~3min除错。

结束前15分钟check list

1. 文件名，文件目录名是否正确（建文件的时候就copy，杜绝手打）
2. 文件输出是否注释，是否能对样例输出正确答案到文件；
3. 是否有未删除的调试输出（全文查找printf与cout）
4. 以预计得分高到低的顺序，检查每一个数组是否开够。

预期

rk 30。
速题时间要严格规定。每题10分钟，总体50分钟为宜。

Day1

真的是打脸了。
队线150，我只有80…发挥严重失常 + 挂了40分。
纪中只有三个上了队线…看来是没有顺利切换到gdoi模式啊。
（这次时间仍然是4h，但是题目难度较去年大了）

就在我写完上面博客后的1h，下面酒吧开始蹦迪了…整个房间都在颤抖
这个宜尚酒店真的是辣鸡，打总台投诉，说没房间了只能自己找人拼。
最后凌晨两点实在顶不住了，以无比严厉的言辞吊了前台一顿，终于答应换房间了。（说好的没房间呢？？？？？）

早上状态还好，没有特别困。
比赛过程就不说了。总结一下出现失误的地方：

1. T2没拍，40分暴力丢了。（这题很多人没拍，都丢了）
2. 剩下1h，我要抉择t3的20和t4的40。理了理思路写T4，结果上下界网络流只会嘴巴，实操完全GG…误以为辅助网络流的流量就是可行流流量。（事实上是T->S边的流量。）
   结果就是这40和那20一起丢了…gg.

gd这种赛制还是不要搏一搏了吧，稳健拿暴力+对拍好了…

讲题

T1：四进制下的min/max卷积。
说人话：把max(ai,bi)<=ci的答案求出来，做高维差分即为max(ai,bi)=c的答案。再做高维后缀和即为max(ai,bi)>=c的答案。

T2：
考虑DAG拓扑序上，一条不经过某个点的路径特点：完全在其后，完全在其前，有一条边经过他。
预处理每个点向后能走多少，向前能走多少，然后再枚举每条边就可以处理了。

T3：
沙碧题
每一次组合，求这些颜色的点的虚树，扫上来求贡献，并用树状数组修改链并就可以了。

T4
最小费用可行流 + 处理负权，暂时不清楚怎么做

day2

一转眼人没了
T2 0了，GG
不过达成了rk30-的目标…

T1：库默尔+数位dp
T2：假装成几何题的dp题。利用dp转移的总数稀少进行加速。
T3：考场上yy了个sam上dp的60’做法。时间原因没有成功实现。（事实上并没有人提到？）
T4：lct维护树链以及子树信息 / 恶臭树剖维护答案式子。

总结

这次比赛很特别。感觉自己处于实力一个不上不下的尴尬境地。

0. 暴力写挂，特别是无法对拍的部分 (过度依赖对拍)
1. 一题都没切掉 （实力太低、临场估计不准）
2. 4h不足以让我从容打完能拿的所有分 （码力不足，bug频发）

可能因为个人比较慢热吧。太快节奏的比赛不适应。
感觉这套题，换去年的我来打得分也差不了多少。

还有就是太嘴巴了。有些东西感觉口胡起来很简单，事实上并没有实操过。因此day1崩了。（上下界网络流）

总而言之，我觉得是太过专注于算法正确性本身（这当然也很重要），反而忽略了一些关键的思路，以及延伸应用。

当然也有一些值得以后借鉴的地方：（好像只有gdoi时间紧张…）

1. 列各题已经做的部分分、可能会做的部分分
2. 预估一个所需时间。并且尽量留出翻车后的容灾时间。

这场gdoi，基本上成功打出了我的下限ε=(´ο｀*))

1. 后面要重新重视模拟赛的“模拟”作用。即使比赛时间完全冗余也不能优哉游哉的边浪边打。要日积月累的训练代码能力。
2. 然后对于没有思路的题，要及时总结缺失的知识点（包括不懂得熟练运用的），延伸拓展，做相关题目、查漏补缺。