jzoj3597 [CQOI2014]危桥 最大流

Description

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Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。

Alice希望在岛屿a1和a2之间往返an次(从a1到a2再从a2到a1算一次往返)。同时，Bob希望在岛屿b1和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗?

4<=N<=50
0<=a1,a2,b1,b2<=N-1
1<=an,bn<=50

Solution

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由于是双向边，那么来回走就等同于走两次。不难想到原图建边之后s连a1、b1，t连a2、b2，检验跑出来的最大流是否满足
但是仔细想想这样是不对的。即可以存在a1向b2的流，这样是不符合题意的。那么就暴力一点分别调换起点和终点跑四次，因为双向边的缘故只用调换b1b2或a1a2跑两次检验即可

Code

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#include 
#include 
#include 
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
const int INF=0x3f3f3f3f3f;
const int N=505;
const int E=50005;
std:: queue<int> que;
struct edge{int x,y,w,next;}e[E];
char str[N][N];
int dis[N],n,a1,a2,b1,b2,an,bn;
int ls[N],edCnt=1;
void addEdge(int x,int y,int w) {
    e[++edCnt]=(edge){x,y,w,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
    e[++edCnt]=(edge){y,x,0,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}
int find(int now,int ed,int mn) {
    if (now==ed||!mn) return mn;
    int ret=0;
    for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
        if (e[i].w>0&&dis[now]+1==dis[e[i].y]) {
            int d=find(e[i].y,ed,min(e[i].w,mn-ret));
            e[i].w-=d;
            e[i^1].w+=d;
            ret+=d;
            if (ret==mn) break;
        }
    }
    return ret;
}
int bfs(int st,int ed) {
    while (!que.empty()) que.pop();
    fill(dis,-1);
    dis[st]=1;
    que.push(st);
    while (!que.empty()) {
        int now=que.front(); que.pop();
        for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
            if (e[i].w>0&&dis[e[i].y]==-1) {
                dis[e[i].y]=dis[now]+1;
                que.push(e[i].y);
                if (e[i].y==ed) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int st,int ed) {
    int ret=0;
    while (bfs(st,ed)) ret+=find(st,ed,INF);
    return ret;
}
void init() {
    edCnt=1;
    fill(ls,0);
}
int main(void) {
    while (~scanf("%d",&n)) {
        scanf("%d%d%d",&a1,&a2,&an); ++a1,++a2,an*=2;
        scanf("%d%d%d",&b1,&b2,&bn); ++b1,++b2,bn*=2;
        rep(i,1,n) scanf("%s",str[i]);
        init();
        int st=0,ed=n+1,flag=0;
        addEdge(st,a1,an); addEdge(a2,ed,an);
        addEdge(st,b1,bn); addEdge(b2,ed,bn);
        rep(i,1,n) {
            rep(j,1,n) {
                if (str[i][j-1]=='O') addEdge(i,j,2);
                else if (str[i][j-1]=='N') addEdge(i,j,INF);
            }
        }
        int ret=dinic(st,ed);
        if (ret1;
        if (!flag) {
            init();
            addEdge(st,a1,an); addEdge(a2,ed,an);
            addEdge(st,b2,bn); addEdge(b1,ed,bn);
            rep(i,1,n) {
                rep(j,1,n) {
                    if (str[i][j-1]=='O') addEdge(i,j,2);
                    else if (str[i][j-1]=='N') addEdge(i,j,INF);
                }
            }
            ret=dinic(st,ed);
            if (ret1;
        }
        if (!flag) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}