nyoj--79--拦截导弹

拦截导弹

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难度： 3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

解题思路：

动态规划的思路，用两个for循环嵌套，外面的for循环 用来枚举从数列开始到数列结束的各项元素，内层的循环求出外层循环枚举到的元素之前最多有多少个数大于这个元素，个数存储在dp数组里面。之后再遍历dp求出里面最大的哪一个，就是本题的答案，说白了就是求单调递减最长子序列。

代码：

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

#include using  namespace std; int a[ 50], dp[ 50]; int main () {      int n, m, i, j, k, maxn;      while(scanf( "%d", &n) != EOF)     {          for(i =  1; i <= n; i++)         {             scanf( "%d", &m);             memset(a,  0,  sizeof(a));             memset(dp,  0,  sizeof(dp));              for(j =  0; j < m; j++)                 scanf( "%d", &a[j]);             dp[ 0] =  1;              for(j =  1; j < m; j++)             {                 dp[j] =  1;                  for(k =  0; k <= j; k++)                 {                      if(a[k] > a[j] && dp[k] +  1 > dp[j])                         dp[j] = dp[k] +  1;                 }             }             maxn = dp[ 0];              for(j =  1; j < m; j++)                 maxn = (maxn > dp[j]) ? maxn : dp[j];             printf( "%d\n", maxn);         }     }      return  0; }