HDU 4609 3-idiots三个智障 FFT+组合计数

HDU4609
这道三个智障的题目把我做成了智障，先膜拜bin神，他的题解已经很详细
Bin神的HDU4609题解
这里稍作一些解释:
num[i] 数组记录的不同长度的strick的个数， num[i]∗num[i] 后代表任意可重复地那两根构成的长度的种类数
,题目要求是不可重复的，所以要进行第一次去重

之后考虑 num[i] 的前缀和数组 sum[i] 是为了对三角形的最大边进行枚举，我们知道三条线段构成三角形的充分必要条件是,两个较小的边 a , b 之和大于大边 c , a+b>c
所以，前缀和数组 sum[i] 记录的是两边之和大于 i 的组合个数，那么 sum[len]−sum[a[i]] 表示的就是其他两边大于第三边 a[i] 的个数，但同样这也存在重复的情况
第二次去重，我们默认的 a[i] 是当前构成三角形的最大边，但是 sum[len]−sum[a[i]] 中包含了一下三种情况不满足条件需要去掉:假设另外两条边分别为 x1 与 x2
1. x2>a[i],x1<a[i] 个数为 i×(n−1−i)
2. x2=a[i]或者x1=a[i] 个数为 n−1
3. x2>a[i],x1>a[i] 个数为 (n−i−1)×(n−i−2)2

这就是第二次去重，最后就能够得到答案
RuntimeError:注意 sum[i],num[i] 都要开成 long long，因为卷积后的数据超过了 109 。
AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI=acos(-1);
int a[300005],n,len;
ll num[300005],sum[300005];
struct Complex{
    double r,i;
    Complex(){}
    Complex(double _r ,double _i ){
        r = _r; i = _i;
    }
    Complex operator +(const Complex &b){
        return Complex(r+b.r,i+b.i);
    }
    Complex operator -(const Complex &b){
        return Complex(r-b.r,i-b.i);
    }
    Complex operator *(const Complex &b){
        return Complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
    }
};
void rader(Complex y[],int len){
    int i,j,k;
    for(i=1,j=len/2;i1;i++){
        if(i2;
        while(j>=k){
            j-=k;
            k/=2;
        }
        if(jvoid fft(Complex y[],int len ,int on){
    rader(y,len);
    for(int h=2;h<=len;h=h<<1){
        Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for(int j=0;j1,0);
            for(int k=j;k2;k++){
                Complex u=y[k];
                Complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if(on==-1)
        for(int i=0;ivoid convert(Complex a[],int len){
    fft(a,len,1);
    for(int i=0;i1);
}
Complex x1[300005],x2[300005];
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;iscanf("%d",&a[i]);
            num[a[i]]++;
        }
        sort(a,a+n);
        len=1;
        while(len<2*(a[n-1]+1))
            len=len<<1;
        for(int i=0;i1]+1;i++)
            x1[i]=Complex(num[i],0);
        for(int i=a[n-1]+1;i0,0);
        convert(x1,len);
        for(int i=0;i0.5);

        for(int i=0;i//for(int i=0;i
        //  printf("%lld ",num[i]);
        //cout<
        for(int i=0;i>1;
        for(int i=1;i<=len;i++) //预处理前缀和
            sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        ll tot,ans=0;
        tot=1LL*n*(n-1)*(n-2)/6;
        for(int i=0;i//去重
            ans+=sum[len]-sum[a[i]];
            ans-=1LL*(n-1-i)*i;
            ans-=1ll*(n-1);
            ans-=1LL*(n-1-i)*(n-2-i)/2;
        }
        printf("%.7lf\n",(double)ans/tot);
    }
}