回溯法解决素数环



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输入正整数n,把整数1,2,3……,n组成一个环,使得相邻两个整数之和均为素数,输出时从整数1开始逆时针排序.同一个环应恰好输出一次.n<==16
样例输入:
6
样例输出:
1 4 3 2 5 66
1 6 5 2 3 4

分析:
1、每个环都从1开始,先将数组a[0]赋值1.
2、每选定前一个素数,后一个位置就少一个可选择项,由此可用一个数组bUsed[]来标记状态.
3、前一个后一个选定值总和前一个选定值关联,由此可用回溯法(深度优先遍历的方式遍历解答树)。
************************************************************************/

#include 
#include 
using namespace std;
int n=0;//输入n<=16
int a[20];
bool bUsed[20];//对应数组a[20],判断对应节点在当前求得素数环中(解答树)是否有它

/*判断是素数*/
bool isp(int n){
	if(n<3)
		return false ;
	int len=(int)sqrt(n+0.0);
	for (int i=2;i<=len;i++){
		if(n%i==0)
			return false ;
	}
	return true;
}

/*递归输出所有素数环*/
void AA(int cur){
	//在最后一层执行,输出当前求得解答串
	if(cur==n&&isp(a[0]+a[n-1])){
		for (int i=0;i>n,n){
		AA(1);//回溯法遍历解答树,输出所有素数环
	}
}




解答树图解如下:

回溯法解决素数环_第1张图片


 
   
 
  

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