浙大版《数据结构（第2版）》题目集-习题3.11 表达式转换 (25分)

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

参考代码：

#include
#include
#include

typedef struct snode *stack;
struct snode{
    char ch[20];
    int top;
};

stack CreateStack(); //创建堆栈
void push(stack s,char c); //入栈
char pop(stack s); //出栈

int main()
{
    char ch1[150]; //用来存储符号优先级
    ch1['(']=0;
    ch1['+']=1;
    ch1['-']=1;
    ch1['*']=2;
    ch1['/']=2;
    char s[21]; //用来存储中缀表达式
    scanf("%s",s);
    int l=strlen(s);
    stack st=CreateStack();
    int flag=0; //该标志位用来控制格式输出
    for(int i=0;i<l;i++) //遍历中缀表达式符号
    {
        if(s[i]=='(')
        {
            push(st,s[i]);
        }
        else if(s[i]==')')
        {
            char t;
            t=pop(st);
            while(t!='(')
            {
                printf(" %c",t);
                t=pop(st);
            }
            flag=1;
        }
        else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'||s[i]=='/')
        {
            if(s[i]=='+'&&(s[i-1]=='('||i==0));//如果这个+表示正号，不进行操作
            else if(s[i]=='-'&&(s[i-1]=='('||i==0))//如果这个-表示负号，直接输出
            {
                printf("-");
            }
            else if(ch1[s[i]]>ch1[st->ch[st->top]]||st->top==-1)
            {
                push(st,s[i]);
                flag=1;
            }
            else
            {
                printf(" %c",pop(st));
                while(ch1[s[i]]<=ch1[st->ch[st->top]]&&st->top!=-1)
                {
                    printf(" %c",pop(st));
                }
                push(st,s[i]);
                flag=1;
            }
        }
        else //运算数直接输出(包含小数.)
        {
            if(flag)
            {
                printf(" ");
                flag=0;
            }
            printf("%c",s[i]);
        }
    }
    while(st->top!=-1)//输出堆栈中剩余的符号
    {
        printf(" %c",pop(st));
    }
    return 0;
}

stack CreateStack()
{
    stack s=(stack)malloc(sizeof(struct snode));
    s->top=-1;
    return s;
}

void push(stack s,char c)
{
    (s->top)++;
    s->ch[s->top]=c;
}

char pop(stack s)
{
    return s->ch[(s->top)--];
}

思路：

这题代码我是参考中国大学MOOC.数据结构(浙江大学)^[1] 中所讲解的思路去写的，但是在一些细节处理上会更具体些，细节方面可以看代码注释，这里附上课程PPT的思路截图。

刚开始按照该思路写时，有个别测试点不通过的情况，后来参考博主damon-lin^[2] 文章中的测试样例通过所有测试点，附上测试案例供参考。

序号	输入	输出
1	2+3*(7-4)+8/4	2 3 7 4 - * + 8 4 / +
2	((2+3)*4-(8+2))/5	2 3 + 4 * 8 2 + - 5 /
3	1314+25.5*12	1314 25.5 12 * +
4	-2*(+3)	-2 3 *
5	123	123

参考资料

[1]中国大学MOOC.数据结构(浙江大学): https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1450069451#/learn/announce
[2]damon-lin: https://blog.csdn.net/linsheng9731/article/details/22619447