数据结构——普通树的定义与C++实现

github地址：https://github.com/lining91/NormalTree

实现了树的兄弟孩子表示法，插入新数据，查询某个数据，前序遍历，中序遍历，后序遍历。

相关概念：
每一棵树都有一个根节点。
每个节点可以有多个儿子节点，没有儿子的结点叫做叶子节点。
具有相同父亲的节点叫做兄弟节点。
对于任意一个节点ni，ni的深度为从根到ni的唯一路径的长。因此，根的深度是0。
ni的高是从ni到一片树叶的最长路径的长。因此叶子节点的高是0。一棵树的高等于它的根的高。
一棵树的深度等于它的最深的树叶的深度，该深度等于这棵树的高。

树的实现：
使用树的兄弟孩子表示法。
typedef struct STreeNode* pSTreeNode;

struct STreeNode
{
int nValue;
pSTreeNode pFirstChild;
pSTreeNode pNextBrother;

STreeNode()
{
    nValue = 0;
    pFirstChild = NULL;
    pNextBrother = NULL;
}

};

其中pFirstChild(左孩子节点)表示第一个儿子节点，pNextBrother(右孩子节点)表示下一个兄弟节点。

一颗普通树表示如下：

使用兄弟孩子表示法表示如下：

树的遍历：
前序遍历（先根节点，后左孩子节点，再右孩子结点）
中序遍历（先左孩子结点，后根节点，再右孩子结点）
后序遍历（先做孩子节点，后右孩子结点，再根节点）

代码如下：

#include 
using namespace std;

typedef struct STreeNode* pSTreeNode;
typedef int TreeDataType;

struct STreeNode
{
    TreeDataType data;
    pSTreeNode pFirstChild;
    pSTreeNode pNextBrother;

    STreeNode( TreeDataType Value )
    {
        data = Value;
        pFirstChild = NULL;
        pNextBrother = NULL;
    }
}; 


class CTree
{
public:
    CTree();
    CTree( TreeDataType Value );
    ~CTree();


public:
    void Insert( TreeDataType parentValue, TreeDataType Value );    //  parentValue：该节点的父结点；Value：该节点的值
    void InsertBrother( pSTreeNode pParentNode, TreeDataType Value );

    pSTreeNode Search( pSTreeNode pNode, TreeDataType Value );

    void Preorder( pSTreeNode pNode );      //  前序遍历
    void Inorder( pSTreeNode pNode );       //  中序遍历
    void postorder( pSTreeNode pNode );     //  后续遍历

    void PrintNode( pSTreeNode pNode );
    void FreeMemory( pSTreeNode pNode );    //  释放内存

    public:
    pSTreeNode pRoot;
};

CTree::CTree()
{
    pRoot = NULL;
}

CTree::CTree( TreeDataType Value )
{
    pRoot = new STreeNode( Value );
    if ( pRoot == NULL )
        return;
}

CTree::~CTree()
{
    if (pRoot == NULL )
        return;

    FreeMemory( pRoot );
}

void CTree::FreeMemory( pSTreeNode pNode )
{
    if ( pNode == NULL )
        return;

    if ( pNode->pFirstChild != NULL )
        FreeMemory( pNode->pFirstChild );

    if ( pNode->pNextBrother != NULL )
        FreeMemory( pNode->pNextBrother );

    delete pNode;
    pNode = NULL;
}

void CTree::Insert( TreeDataType parentValue, TreeDataType Value )
{
    if ( pRoot == NULL )
        return;

    pSTreeNode pFindNode = Search( pRoot, parentValue );
    if ( pFindNode == NULL )
        return;

    if ( pFindNode->pFirstChild == NULL )
    {
        pFindNode->pFirstChild = new STreeNode( Value );
        return;
    }
    else
    {
        InsertBrother( pFindNode->pFirstChild, Value );
        return;
    }
}

void CTree::InsertBrother( pSTreeNode pBrotherNode, TreeDataType Value )
{
    if ( pBrotherNode->pNextBrother != NULL )
        InsertBrother( pBrotherNode->pNextBrother, Value );
    else
    {
        pBrotherNode->pNextBrother = new STreeNode( Value );
        return;
    }

}

pSTreeNode CTree::Search( pSTreeNode pNode, TreeDataType Value )
{
    if ( pNode == NULL )
        return NULL;

    if ( pNode->data == Value )
        return pNode;

    if ( pNode->pFirstChild == NULL && pNode->pNextBrother == NULL )
        return NULL;
    else
    {
        if ( pNode->pFirstChild != NULL )
        {
            pSTreeNode pNodeTemp = Search( pNode->pFirstChild, Value );
            if ( pNodeTemp != NULL )
                return pNodeTemp;
            else
            {
                return Search( pNode->pNextBrother, Value );
            }
        }
        else
            return Search( pNode->pNextBrother, Value );
    }
}

void CTree::Preorder( pSTreeNode pNode )
{
    if (pNode == NULL)
        return;
    cout << " " << pNode->data << " ";

    Preorder( pNode->pFirstChild );
    Preorder( pNode->pNextBrother );
}

void CTree::Inorder( pSTreeNode pNode )
{
    if ( pNode == NULL )
        return;

    Inorder( pNode->pFirstChild );
    cout << " " << pNode->data << " ";
    Inorder( pNode->pNextBrother );
}

void CTree::postorder( pSTreeNode pNode )
{
    if ( pNode == NULL )
        return;

    postorder( pNode->pFirstChild );
    postorder( pNode->pNextBrother );
    cout << " " << pNode->data << " ";
}

int main()
{
    CTree* pTree = new CTree( 1 );
    if ( pTree == NULL )
        return 0;

    pTree->Insert( 1, 2 );
    pTree->Insert( 1, 3 );
    pTree->Insert( 1, 4 );
    pTree->Insert( 1, 5 );
    pTree->Insert( 1, 6 );
    pTree->Insert( 1, 7 );
    pTree->Insert( 4, 8 );
    pTree->Insert( 5, 9 );
    pTree->Insert( 5, 10 );
    pTree->Insert( 6, 11 );
    pTree->Insert( 6, 12 );
    pTree->Insert( 6, 13 );
    pTree->Insert( 10, 14 );
    pTree->Insert( 10, 15 );

    cout << "前序遍历：" << endl;
    pTree->Preorder( pTree->pRoot );
    cout << endl;

    cout << "中序遍历：" << endl;
    pTree->Inorder( pTree->pRoot );
    cout << endl;

    cout << "后序遍历：" << endl;
    pTree->postorder( pTree->pRoot );
    cout << endl;

    delete pTree;
    pTree = NULL;
    system("pause");
    return 1;
}

运行结果如下：