js 堆排序

一、简介

        堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

         在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种操作：

• 最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点

• 创建最大堆（Build Max Heap）：将堆中的所有数据重新排序

• 堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算 

二、js代码

    var len;
    function buildMaxHeap(arr) {   //建堆
        len = arr.length;
        // [n/2-1]表示的是最后一个有子节点 (本来是n/2（堆从1数起），但是这里arr索引是从0开始，所以-1)
        for (var i = Math.floor(len/2)-1; i>=0; i--) {
            maxHeapify(arr, i);
        }
        //对每一个节点（非叶节点），做堆调整
    }
    function maxHeapify(arr, i) {     //堆调整
        var left = 2*i+1,
            right = 2*i+2,
            largest = i;   //i为该子树的根节点

        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        if (largest != i) {  //即上面的if中有一个生效了
            swap(arr, i, largest);  //交换最大的为父节点
            maxHeapify(arr, largest);  //交换后，原值arr[i]（往下降了）（索引保存为largest），
            //作为根时，子节点可能比它大，因此要继续调整
        }
    }
    function swap(arr, i, j) {
        var temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
    function heapSort(arr) {
        buildMaxHeap(arr);
        for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            maxHeapify(arr, 0);
        }
        return arr;
    }

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