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奈氏准则、香农公式、信噪比、信道容量

奈氏准则：在理想条件下，即一个无噪声，宽带为W赫兹的信道，其传码速率最高为

2W波特

无噪声情况下信道容量计算公式:

C=2Wlog_{2}M

C信道容量，W信道带宽，M是电频个数

例子：一个无噪声3000Hz信道，如果采用8电平传输，则该信道可允许

的最大数据传输速率是多少？

解：M=8，W=3000Hz,

       则信道容量，即该信道可允许的最大数据传输速率

      C=2Wlog_{2}M=18kbit/s

l例子：如果使用一个无噪声的带宽为4000Hz的话音信道来传输数字数据，采用256相制

技术，试问信道容量是多少？

解：W =4000Hz

      M=256， log_{2}256=8比特（一个码元携带8比特的数据）

C=2Wlog_{2}M=...

信噪比（dB=10log_{10}(S/N)）

有噪声环境下的极限信息传输速率C（信道容量）可表达为

香农公式C=Wlog_{2}(1+S/N)b/s

W为信道的带宽（以Hz为单位）；

S/N为信道内信号和噪声的功率之比；

例题：若通过一个信噪比为20dB，宽带为3kHz的信道上去传送数字数据，则其数据传信

速率不会超过多少？

解：dB = 100

根据香农公式C=Wlog_{2}(1+S/N)b/s =3000*log_{2}(1+100)=3000*6.66=19.88kbit/s

该信道的传信速率不会超过19.88kbit/s

在信道容量不变时增加带宽就允许降低信噪比

 

 

 

 

 

 

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