数据结构与算法整理

    基本上耳熟能详的2个概念了，之前总是赶到招聘的时候，才会折腾翻一下，总觉得没什么用，但是随着工作以及网上的阅读，发现，其实，用处真的是太大了。

    好早之前就买了《算法导论》这部巨著，然而，现在依然束之高阁，最近想着从简单点的看起，于是翻了翻《大话数据结构》《啊哈！算法》，因为也还没看完，下面就想到哪说到哪咯。

    队列：先进先出的一种数据结构(FIFO)，在树的层序遍历里以及广度搜索算法中，都有用到，再简单点，像数组啦、vector啦，都是类似的东东，在这里，有必要分享一个忧桑的故事：话说有一天，废柴君兴致勃勃的去参加面试，一路各种low爆，终于，面试官忍无可忍的问了废柴君一个基础问题：队列说从头进还是从尾进？那一刻，废柴君内心是崩溃的，是迷茫的，只记得先进先出啊，头进尾出或者是尾进头处，不都一样么……好吧，后来记住了，原来队列是尾进！主要参考小时候排队，都是从后面进到队伍中，从前面一个个走的。

    栈：后进先出(LIFO)，一般比较熟悉的应该就是压栈出栈之类的操作，在函数调用之类的地方，总会被各种压来出去的，所以这里好像有个说法，太多的递归调用，是不好的。以前对栈什么感觉，一直到前一阵做一个模仿文件夹“后退前进”操作的时候，当时是各种煎熬啊，生生了折腾了1天，各种数组、各种flag，虽然当时是弄出来了，但是回头再看的时候，连自己都蒙圈。直到前几天翻到栈这里，原来折腾半天，一个现成的数据结构摆在那里，我却没有去珍惜。回去优化了一下，很好，自己看着真心舒服很多。

    数组和链表：这两种基本上就很常用了，数据呢，是一段连续的内存，随机访问速度很快，但是针对数组中间数据进行操作的话，就会十分麻烦，而链表则不然，对链表的中间数据操作起来倒是比较方便，可是说到随机访问，就不行了，必须要一个个的遍历过去。

    基本上典型点的代表，就是STL中的vector以及list了，而针对前面说过的队列和栈，其实用数组或链表，都可以分别实现的，再专业点的说法叫做：顺序存储结构和链式存储结构。

    树：树就是不包含回路的连通无向图，二叉树里面最全的，叫满二叉树（一个点都不少呦），可以少几个树叶（从右往左）的，叫完全二叉树。其他红黑树、B树什么的，真心没看过，下次再说。树这里，暂时能想到的，也就2个：1是遍历：前序、中序、后序，层序；2是堆：最小堆、最大堆。

    这里说到的前序、中序、后序，主要是遍历的时候，读取节点的位置，读取节点，之后左子节点，之后右子节点，这就是前序，其他类似。

    至于堆，主要就是用树来进行排序。最小堆就是父节点的值小于所有子节点的值，反之，就是最大堆了。

    针对最小堆或者最大堆，主要有2种维护方式，分别是向下维护以及向上维护，代码像下面这样：

// 向下维护最小堆
void siftDown(int i)
{
	// 假设heap已经是最小堆了
	int t = 0;
	while (i*2 heap[i*2+1])
			{
				t = i*2+1;
			}
		}

		if (i == t)
		{
			bFlag = true;
		}
		else
		{
			swap(i, t);
			i = t;
		}
	}
}

// 向上维护最小堆
void siftUp(int i)
{
	// 假设heap已经是最小堆了
	if (i == 1)
	{
		return;
	}
	
	if (heap[i] > head[i/2])
	{
		return;
	}
	else
	{
		swap(i, i/2);
		siftUp(i/2);
	}
}

    至于堆的应用，比如想从小到大排序，可以先建立最小堆，然后每次把根节点拿出来，之后将最后的叶子节点放上去，维护一下最小堆，再次重复拿出根节点，就可以啦。

    堆排序还有一种更好的方法，从小到大排序的时候，不建立最小堆而建立最大堆，之后每次讲根节点，与最后的节点互换，这样还不多占用空间了呦。

    堆还经常被用来求一个数列中第k大的数：只需要先将数列中前k个元素拿出来，组成一个最大堆，之后后面的元素依次比较就可以了。

    最后还有图：好吧，这里除了Folyd算法，其他的真心没看懂……

    以上部分内容节选自：《大话数据结构》《啊哈！算法》感谢前人栽树。