poj 1088 滑雪 记忆化搜索

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滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

 

 

记忆化搜索

DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1;

 

 

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int maxn= 105;
int a[maxn][maxn], dp[maxn][maxn], v, f;
int max( int x, int y){
    return x>y? x:y;
}
int main(){
  //  freopen("1.txt", "r", stdin);
    int i, j;
    while( scanf( "%d%d", &f, &v)!= EOF){
        for( i=1; i<=f; i++)
            for( j=1; j<=v; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        for( i=0; i<=v; i++)
            dp[i][j]= 0;
        for( i= 1; i<=f; i++){
            dp[i][i]= dp[i-1][i-1]+ a[i][i];
            for( j=i+1; j<=v; j++)
                dp[i][j]= max( dp[i-1][j-1]+a[i][j], dp[i][j-1]);
        }
        printf("%d\n", dp[f][v]);
    }
    return 0;
}