【数据结构算法】栈（三）：逆波兰表达式

逆波兰表达式

（1-2）（4+5）转换为逆波兰表达式：1 2 - 4 5 + ，这种方式对于计算机来说是容易接受的。只需要利用栈的特点，就可以将这种后缀表达式的性能发挥到极致。

利用栈求解逆波兰表达式示意图

• 计算逆波兰表达式：1 2 - 4 5 + *
• 数字1，2入栈，遇到减号运算符则弹出两个元素进行计算，计算结果入栈
• 数字4，5入栈，遇到加号运算符则弹出两个元素进行计算，计算结果入栈
• 最后遇到乘法运算符，将9和-1弹出栈进行乘法计算，此时栈空并无数据压如栈，-9为最终的计算结果。
  
  
  

实现逆波兰计算器

• 实现对逆波兰输入的表达式进行计算
• 支持带小数点的数据
• 逆波兰表达式例子：
  
  1. a+b —> a b +
  2. a+(b-c)—> a b c - +
  3. a+(b-c)d—> a b c - d +

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
#define MAXBUFFER 10

typedef double ElemType;
typedef struct
{
    ElemType *base;
    ElemType *top;
    int stackSize;
}sqStack;

//初始化栈
void InitStack(sqStack *s)
{
    s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
    if (!s->base)
    {
        exit(0);
    }
    s->top = s->base;
    s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}

//压如栈
void Push(sqStack *s, ElemType e)
{
    if (s->top - s->base >= s->stackSize)
    {
        s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType));
        if (!s->base)
        {
            exit(0);
        }
    }

    *(s->top) = e;
    s->top++;
}

//出栈
void Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
    if (s->top == s->base)
    {
        return;
    }
    *e = *--(s->top);
}

//求栈中还有的元素个数
int StackLen(sqStack s)
{
    return (s.top - s.base);
}
int main()
{
    char c;
    sqStack s;
    char str[MAXBUFFER];
    double d,e;
    int i = 0;
    InitStack(&s);
    cout<<"请将逆波兰表达式输入各个字符之间用空格隔开，最后用#表示输入结束：\n";
    cin>>c;
    //printf();
    //scanf("%c",&c);
    while (c != '#')
    {
        while(isdigit(c) || c=='.')//用于过滤数字,设置缓存区
        {
            str[i++] = c;
            str[i] = '\0';
            if(i>=10)
            {
                 cout<<"输入数据过大！\n";
                //printf("输入数据过大！\n");
                return -1;
            }
            cin>>c;
            //scanf("%c",&c);

            if(c == ' ')
            {
                d = atof(str);//将字符串转化为数字
                cout<0;
                break;
            }
        }

        switch(c)
        {
            case '+':
                Pop(&s, &e);
                Pop(&s, &d);
                Push(&s, e+d);
                break;
            case '-':
                 Pop(&s, &e);
                 Pop(&s, &d);
                Push(&s, e-d);
                break;
            case '*':
                Pop(&s, &e);
                Pop(&s, &d);
                Push(&s, e*d);
                break;
            case '/':
               Pop(&s, &e);
                Pop(&s, &d);
                if (e!=0)
                {
                    Push(&s, e/d);
                }
                else
                {
                    cout<<"出错，除数为0!\n";
                    //printf("出错，除数为0!\n");
                    return -1;
                }
                break;
        }
        cin>>c;
    }

    Pop(&s, &d);
    cout<<"最终的计算结果为：\n"<//printf("最终的计算结果为：%f\n",d);
    return 0;
}