《算法学习》 一：为什么要学习算法？时间复杂度

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为什么要学习算法和结构？

1. 面试必问,面试官一上来,就让你写一个冒泡排序 ,你一脸懵逼,心想啥是冒泡排序，这就尴尬了，只能跟这家公司说good bye了,继续开始你的面试之旅。

2. 作为一个开发人员，你想在这条道路上越走越远，算法是必学的，大部分的人员都是忙于框架学习，而忽视那些底层基础学习。
   随着这几年技术的不断更新，框架也一直在迭代,记得我15年刚刚出来的时候，那时候，大部分的公司还是用的spring mvc,而现在基本上都是dubbo,springboot,springcloud等等。18年,19年最近两年，不断有员工被劝退，而一个java岗位，至少有上千人竞争，要想从这里面脱颖而出，就需要拿出自己的真功夫。
   学习算法，能提高我们的逻辑思维能力，例如gc回收算法，了解算法能让我们更了解底层，能让我们更好了解，设计算法的人员为什么要这样设计，而不是拿来主义，天天就搬搬砖。

怎么看一个算法流程的好坏?

我们主要看他的时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度：

常数时间的操作：一个操作如果和数据量没有关系，每次都是
固定时间内完成的操作，叫做常数操作。例如1+1计算，内存寻址等等都叫常数操作。时间复杂度公式用O(1)表示。

时间复杂度为一个算法流程中，常数操作数量的指标。常用O（读作big O）来表示。具体来说，在常数操作数量的表达式中，只要高阶项，不要低阶项，也不要高阶项的系数，剩下的部分如果记为f(N)，那么时间复杂度为O(f(N))。

理解时间复杂度场景：

场景一：aN²+bn+1
    aN²是高阶项  a是高阶项
bn+1是低阶项
时间复杂度表达式为：O（N²）

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场景二：1000N+1
1000N是高阶项  1000N是高阶项 1是低阶项
时间复杂度表达式为O(N)
那这两个算法，那个好？
第一个的指标是N²，第二个是N，这都不用想，肯定第二个好。如果指标一样都是N，再看系数，系数越小的，肯定越好。

空间复杂度：

一个算法的空间复杂度包括算法程序所占用的空间，输入初始数据所占用的空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。

大家看到这里,是不是一脸懵逼的。隔壁小王写了一个算法，花了10s,用了1k的内容。10s就是时间复杂度，1k就是空间复杂度。

实战:给大家一个理解时间复杂度的例子

假设有一个有序数组，让你找一个数，长度为N。让你设计一个算法。
算法流程1：从头到尾一个个找，找到相等就停止运行。
算法流程2：利用二分法，把数据一分为二，判断是不是在该区间内。
写出2个流程，对应的表达式？分析好坏
第一个：复杂度表达式为O(N)
第二个：复杂度表达式为O(logN),不写以什么为底，默认就是以2为底。
假设数据长度为8，
第一次，    最差的情况需要8次
第二次，    最差的情况是需要3次。
注意：时间复杂度都以最差的情况，进行表示。因为数据是不确定的，所以，我们判断的时候都是以最差的情况表示。例如数组[1,2,3,4,5],通过第一种，找到2，第一个流程是1次，第二个流程是3次，我们能说第二个算法比第一个差吗？当然不行的。因为在实际的应用中，是无法确定数组的长度为多少的。  

后记：

一个算法的空间复杂度包括算法程序所占用的空间，输入初始数据所占用的空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。

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