基于元胞自动机的显著性检测_BSCA（Saliency Detection via Cellular Automata）

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【算法】

1、全局差异矩阵的融合

首先用SLIC超像素分割把图像分成N个小的超像素点，应用像素点的平均颜色特征和平均坐标来描述每一个超像素点。为获得更优化的背景种子，基于图像边缘点的CIELAB颜色特征，用K-means算法将图像的边缘分成K类，K=3。属于第k类的超像素点总数为，k=1,2，...，K。基于K个不同的类，构建K个不同的全局颜色差异图（GCD）。在GCD矩阵中，元素表示在第k个GCD图中元胞i的显著性值，i=1，2，...，N。元胞i的显著性值为：

其中||Ci，Cj||是超像素点i和j在LAB颜色空间的欧式距离，设，。

当一个超像素点的显著性值是基于离他最近的背景类计算时，他的显著性值就越准确。因此，构建全局空间距离（GSD）矩阵来权衡不同GSD图之间的重要性。代表超像素点i和所有第k类背景点之间的空间距离：

 其中ri和rj是超像素点i和j的坐标，是控制权重常量，。

基于背景得到的显著性图可通过结合空间信息和颜色信息得到：

2、基于元胞自动机的机的同步更新机制

在单层元胞自动机（SCA）中，每一个超像素点代表一个元胞，用每一个超像素点的显著性值作为它的状态，0~1间的连续值。一个元胞的邻居包括它相邻的元胞以及和它相邻的邻居共有同一边缘的元胞。图像边缘的超像素点是彼此相连的。

2.1 影响因子矩阵

通过定义超像素点i对超像素点j的影响因子来建立影响因子矩阵：

是控制相似性力度的参数，，NB(i)是元胞i的邻居的集合，为归一化影响因子矩阵，定义度矩阵，其中，根据下式对影响因子矩阵进行归一化：

2.2 置信度矩阵

如果在颜色空间中，一个超像素点和它的邻居有很大的差异，则它下一时刻的状态将会主要由它自己当前时刻的状态决定，若一个元胞和他的邻居很相似，则它很有可能被局部的环境同化。

建立置信度矩阵，去更好的促进所有元胞的更新演化。每个元胞对它自己当前时刻状态的置信度：

为了保证ci属于[a,a+b]，通过下式计算置信度矩阵

j=1,2,...,N，a=0.6，b=0.2

有了置信度矩阵C*，每个元胞将会自动更新演化到一个更加准确和稳定的状态。在邻居的影响下，显著目标将更容易被检测出来。

2.3 同步更新原则

给出影响因子矩阵和置信度矩阵，同步更新原则：

I是单位矩阵，C*和F*分别是置信度矩阵和影响因子矩阵，是公式(3)中的，经过N1个时间步（一个时间步被定义为对所有元胞的一次更新遍历），得到最终显著图。

属于前景的超像素点通常由相似的颜色特征。通过利用邻居间的固有关系，单层元胞自动机可以加强相似区域的显著性值的一致性并形成一个稳定的局部环境。显著目标和其周围环境在颜色空间中有很大的差异性。通过相似邻居之间的影响，在目标和背景之间会自然地出现一个明显的分界线。基于背景得到的显著图被单层元胞自动机优化之后表示为BSCA。

2.4 优化现有算法

使用几种经典的算法得到的显著性图作为先验图，根据同步更新原则不断更新每个元胞的显著性值，最后优化后的结果都被提高到相似的准确度。

【多层元胞自动机】

提出一种有效的方法融合M种不同的方法生成的M个显著图。每一个显著图就是一层元胞自动机。

多层元胞自动机(MCA)中，每一个元胞就是一个像素点，一幅图中所有元胞数H，用显著性值表示元胞的状态，不同显著图中有着相似位置的像素点互为邻居，即对任一显著图中的元胞有M-1个其他显著图上的邻居。

像素点i的显著性值代表它属于前景F的可能性，用表示，而表示它成为背景B的可能性，用表示。

用OTSU算法产生的适应性阈值对每一幅图进行二进制分割，阈值保持不变。第m幅显著图阈值用表示。若像素点i分割后被判断为前景，用标记，用表示像素点i二值化后被判断为背景。若i属于前景，它的邻居j被判断为前景的概率为，表示当像素点i被判断为背景时，它的邻居j被判断为背景B的概率。是相等的且均为常量。后验概率：

为避免归一化常数，将先验概率比例定义为：

后验概率比例：

对后验概率比例进行对数运算：

先验概率比例和后验概率比例也被定义为：

表示像素点i在t时刻的显著性值。

将同步更新机制定义为：

表示t时刻时，第m幅显著图上所有元胞的显著性值，矩阵1=[1,1,...,1]的转置，共有H个元素，若一个像素点发现它的邻居被判断为前景，则它应该增加自己的显著值。公式(14)要求，则，设置，N2个时间步后，最终的显著图：