LeetCode 53. Maximum Subarray

题目大意：
有一数组，找到其中连续的子串，使其的和最大，其中子串至少有一个数字。也就是最大子串和。
解决思路：
维护一个最大值$maxn$和一个和值$sum$。$sum$计算前几个数字的和。因为这些数字有正数与负数，因此$sum$就有可能是正数，0和负数。

• 如果已经是负数了，就没有必要再加了，即使后面的是正数。因为抛弃掉前面的负数，重新开始加上后面的正数，$sum$不就会更大了嘛；如果后面是负数，那就更没有必要继续加了。因此，如果$sum$到了负数了，就不要继续加了，把$sum$置零，重新加和后面的数字吧。
• 如果是0或者是正数，那就可以大胆地继续加和。即使加上的是负数也没有关系，因为即使$sum$变小了，但不是还有$maxn$来记录最大值嘛！因此每次加和完了以后都要把$sum$和$maxn$比较一下，取其中的最大值。
  最后代码如下，时间复杂度$O(N)$，空间复杂度$O(1)$:

int maxn = INT_MIN;
int sum = 0;
for(vector<int>::iterator it = nums.begin(); it != nums.end(); it++){
     sum += *it;
     maxn = max(sum, maxn);
     sum = sum < 0 ? 0 : sum;
}
return maxn;