LeetCode-Python-378. 有序矩阵中第K小的元素（堆 + 归并排序）

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

 

示例：

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。
 

提示：
你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix
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第一种思路：

暴力解，转成一维矩阵然后排序即可。

比较麻瓜没有实现。

时间复杂度：O（N * N * logN）

空间复杂度：O（N * N）

第二种思路：

题目其实类似于 N 路 归并排序，

因此我们只需要 N 个指针指向每一行的当前值，再从N个值里取最小的，即可得到当前最小值。

从N个值里动态取最小值可以用最小堆来解决。

时间复杂度：O（N * N * logN）

空间复杂度：O（N）

class Solution(object):
    def kthSmallest(self, matrix, k):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        if not matrix or not matrix[0]:
            return matrix
        
        from heapq import *
        queue = []
        for i in range(len(matrix)):
            heappush(queue, (matrix[i][0], i, 0))
        
        cnt = 0
        while cnt < k:
            cnt += 1
            
            val, row, col = heappop(queue)
            if col + 1 < len(matrix):
                heappush(queue, (matrix[row][col + 1], row, col + 1))
            
        return val