kmp算法粗略讲解

kmp算法又称“看毛片”算法，是一个效率非常高的字符串匹配算法，字符串匹配也是计算机经常遇到的情况。如果没有学过kmp算法的，估计都是用的(n*m)复杂度来匹配字符串的，但这样效率低。当你学会了kmp后，时间复杂度就会降为(n+m)了。

举个例子来说，一个大字符串”ABCABCABCABCD”是否包含另一个字符串“ABCD”呢？当然我们这种短小简单的能够口答出来，但怎么让计算机来匹配这两个字符串呢？事实上对于这个任务，有许多算法都可以解决这个问题，而恰恰kmp（Knuth-Morris-Pratt算法）是我们最常用来解决这类问题的算法之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。

kmp算法不太容易让人理解，特别是其中的最重要的next数组，是kmp的中枢。下面，我用自己的语言，试图写一篇对于kmp算法的粗略讲解吧。。。

一般情况下 我们都用的n*m复杂度的解决方法，即：

从小串第一个字符开始匹配 第一个字符刚好与长串第一个字符想匹配，接下来

我们发现小串的最后一个字符与大串的字符匹配不上，此时我们就会把小串右移一位再开始比较

但此时并匹配不上 直到遇到匹配上的重复上面步骤

一直到小串完成匹配成功或者大串长度不够无法进行匹配时

这里是可以匹配成功的。当然这种做法虽然可以成功，但效率太低。因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。

　就像当A与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABC”。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。

待匹配字符串	A	B	C	D
部分匹配值	0	0	0	0

　怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。插句话，这个匹配值就是next数组，即kmp的中枢，不过一般我们最前面还有个-1，即初始化为-1，后面会介绍的。

　已知A与D不匹配时，前面六个字符”ABC”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符D对应的”部分匹配值”为0，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
　　移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
　　因为 3 - 0 等于3，所以将搜索词向后移动3位。

此时如上步一样，向后移动3位。

同上

直到此时，匹配成功！是不是感觉比前面的容易了多了？这样大大优化了重复匹配的问题。

下面介绍《匹配表》是如何产生的。
　　首先，要了解两个概念：”前缀”和”后缀”。 “前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；”后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

待匹配字符串	A	B	C	D
部分匹配值	0	0	0	0

　“匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCD”为例：

A的前缀和后缀都为空，所以共有元素为空 所有此点为0

AB的前缀A AB 后缀B BA 共有元素为0 所以此点为0

ABC的前缀A AB ABC 后缀C CB CBA 共有元素为0 所以此点为0

ABCD的前缀A AB ABC ABCD 后缀D DC DCB DCBA 共有元素为0 所以此点为0

说了这么久 下面我就上代码了。。。。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int Max=10010;
char str[Max],str1[Max];
int next[Max];
void Next(int len)
{
    int i=-1,j=0;
    next[0]=-1;//注意
    while(jif(i==-1||str[i]==str[j])
        {
            ++i,++j;
            next[j]=i;
        }
        else
            i=next[i];
    }
    for(int i=0;i<=len;i++)
        printf("%d%c",next[i],i==len?'\n':' ');
    return;
}
int Kmp(int len,int len1)
{
      int i=0,j=0;
      while(jif(i==-1||str[i]==str1[j])
          {
              ++i,++j;
          }
          else
            i=next[i];
          if(i==len)
            return 1;
      }
      return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%s %s",str,str1))
    {
        int len=strlen(str);
        int len1=strlen(str1);
        Next(len);
        if(Kmp(len,len1))
               printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

END！！！！！！！！！！！！！！！！！