NYOJ - 79 - 拦截导弹(动态规划--LIS--最长递增子序列变形)

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

思路：求出最长递减子序列的长度即为答案。

说一下求LIS的思路，设dp[i]表示到第i个元素的最长递减子序列。设dp[j]是(0,i)中的元素，如果i元素比j元素大，那么i元素就可以添加到以j元素结尾的LIS中充当末尾的角色，长度加1，那么dp[i]就是最大的dp[j]+1。这里是求递减，修改个别处代码即可完成。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int N,m,ans;
int num[25]; 
int dp[25];
int LIS(){
	dp[1] = 1;
	ans = 1;
	for(int i=2 ;i<=m ;i++){
		dp[i] = 1;
		for(int j=1 ;j