腾讯面试题 （算法）从0到n整数中数字7出现的次数

思路：

1、暴力方法，数出每个数字包含几个7，然后累加起来。

2、分析：分别考虑数字n每一位出现7的次数，如4579843；

从左往右考虑 4579843；

考虑 5（即第6位）：
5<7, 故第7位（5的高位部分）取到（0-3时）5后面的低位部分可以随便取 10^5种情况；
因此该位出现7的次数为 4 * 10^6/10
考虑 7（即第5位）：
7固定，当7的高位去 （0-44）时，7的低位随便取10^4；
当7的高位等于45时，7的低位为（0-9843）共9843+1种情况；
所以7出现的次数为 45*10^5/10 + 9843 + 1
考虑 9（即第4位）：
9>7；当9的高位取到（0-457）时，第4位取7时，低位共 10^3种情况；
所以：该位出现7的次数为 （457+1）* 10^3；

附：除以10的原因在于：每10个数字，任意位出现7的概率为1/10.

总结规律：

第i位出现7个次数与该位所在的数字有关：

当第i位的数字 <7:

    出现次数就=  比其高位部分的数字 * 10^i/10;

当第i位的数字=7:

  出现次数就= 比其高位部分的数字 * 10^i/10 + n%(10^i/10) + 1;

当第i位的数字>7:

       出现次数就=（比其高位部分的数字+1）* 10^i/10;

具体代码

#include
#include
#include
using namespace std;

int count7(int number, int d) {
	int pownum = pow(10, d);
	int gaowei = number / (pownum * 10);  //比当前位高的位
	int digit = (number / pownum) % 10;   //当前位的数字
	if (digit < 7) {  
		return gaowei * pownum;
	}else if (digit == 7) {
		return gaowei * pownum + number % pownum + 1;
	}else {
		return (gaowei + 1) * pownum;
	}
}

int main() {
	int number;
	cin >> number;
	int count = 0;
	string str;
	str = to_string(number);
	//从第0位开始到最高位
	for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
		count += count7(number, i);
	}
	cout << count<< endl;
	return 0;
}

LeetCode同类型的题目：
[https://leetcode-cn.com/problems/number-of-2s-in-range-lcci/]

如果觉得不错，记得点赞+收藏！