LeetCode812. 最大三角形面积

题目

给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。

示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释: 
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。

注意:

• 3 <= points.length <= 50.
• 不存在重复的点。
•  -50 <= points[i][j] <= 50.
• 结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。

分析

暴力解决，画个图说说三角形面积：

 

这样，SABC = SAOB + SAOC + SBOC

SABC = 1/2(xb-xa)(yb-ya) + 1/2(yb-ya)(xc-xb) + 1/2(xb-xa)(ya-yc)

           = 1/2(xc yb + xb ya + xa yc - xa yb - xc ya - xb yc)

代码

class Solution {
    public double largestTriangleArea(int[][] points) {
        double s = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++) 
            for (int j = 0; j < points.length; j++) 
                for (int k = 0; k < points.length; k++) 
                    s = Math.max(s,1.0/2*(points[k][0]*points[j][1]+points[j][0]*points[i][1]+points[i][0]*points[k][1] - points[j][1]*points[i][0]-points[k][1]*points[j][0]-points[k][0]*points[i][1]));
                    
        return s;
    }
}