贪心法解决背包问题

 背包问题

问题描述：给定n 种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。注意：和0/1背包问题的区别，在背包问题中，可以将某种物品的一部分装入背包中，但不可重复装入。

提示：用贪心算法求解背包问题的关键是如何选择贪心策略，使得按照一定的顺序选择每个物品，并尽可能的装入背包，直到装满。至少有三种贪心策略：

(1) 选择价值最大的物品，因为这可以尽可能快地增加背包的总价值。

(2) 选择重量最轻的物品，因为这可以装入尽可能多的物品。

(3) 选择单位重量价值最大的物品

#include
#include
#include
using namespace std;
struct Thing {
	int weight, value;
	double need;
};
vector bags = { {20,60},{30,120},{10,50} };
template
int judge(vector vc, const func& cmp,int size) {
	int v = 0;
	sort(vc.begin(), vc.end(), cmp);
	for (auto& it : vc) {
		if (it->weight <= size) {
			it->need = 1;
			v += it->value;
			size -= it->weight;
		}
		else {
			it->need = size /(double) it->weight;
			v += it->value * it->need;
			break;
		}
	}
	for (int i = 0; i < bags.size(); i++) 
		cout << "第" << i + 1 << "件物品要放：" << bags[i].need << endl;
	return v;
}
int main() {
	vector vc;
	/*cout << "输入 物品重量及价值，键入Ctrl + z结束：" << endl;
	do {
		cin >> w >> v;
		bags.push_back({ w,v });
	} while (!cin.eof());*/
	for (auto& it : bags)
		vc.push_back(&it);
	int v, w;
	int size = 50;
	auto maxValue = [](auto & a, auto & b) {return a->value > b->value; };
	auto minWeight = [](auto & a, auto & b) {return a->weight < b->weight; };
	auto maxCmp = [](auto & a, auto & b) {return a->value / (double)a->weight > b->value / (double)b->weight; };
	cout << "----------------第一种算法（价值最大）：" << endl;
	cout << judge(vc, maxValue, size) << endl;
	cout << "----------------第二种算法（重量最轻）：" << endl;
	cout << judge(vc, minWeight, size) << endl;
	cout << "----------------第三种算法（单位重量价值最大）：" << endl;
	cout << judge(vc, maxCmp, size) << endl;
	return 0;
}