贪心算法——区间覆盖问题

题目内容：
设x1,x2,… ,xn是实直线上的n个点。用固定长度的闭区间覆盖这n个点，至少需要多少个这样的固定长度闭区间?设计求解此问题的有效算法。对于给定的实直线上的n个点和闭区间的长度k，编程计算覆盖点集的最少区间数。
输入格式:
输入数据的第一行有2个正整数n和k，表示有n个点，且固定长度闭区间的长度为k。接下来的1行中，有n个整数，表示n个点在实直线上的坐标（可能相同）。

贪心策略：
闭区间从最左向右开始覆盖
贪心选择：
设闭区间集合为L={l1,l2,…,lm},点序列集合为S={S1,S2,…,Sn}。选择S1覆盖k个节点，剩下的问题转化为如何从L’=L-{l1}中选取最少的区间去覆盖S’=S-{S1,S2,…,Sk}
最优子结构：
问题最优解为L={l1,l2,…,lm}，子问题的最优解为Ln-k={l2,..,lm},则有Ln-kU{l1}=L
算法：

时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(n)
 

 

输出格式：
将编程计算出的最少区间数输出。
输入样例：
7 3
1 2 3 4 5 -2 6
 

 

输出样例:

3
 

 

 

时间限制：500ms内存限制：32000kb
思路分析：首先这是一个一维线性问题，第一步要处理的就是将输入的点坐标进行排序、去重，然后从左往右一直覆盖即可。
关于排序、去重，有一种比较常用的容器——set！

#include
#include
#include
using namespace std;

int main() {
    int n, k, tempVal, result = 0;
    set mySet;//利用集合元素唯一性、有序性储存节点
    cin >> n >> k;
    //获取n个数字
    for (int index = 0; index < n; ++index) {
        cin >> tempVal;
        mySet.insert(tempVal);
    }
    tempVal = INT_MIN;//用于记录当前放入的固定区间可覆盖的最大坐标
    //贪心算法进行处理
    for (auto it = mySet.begin(); it != mySet.end(); ++it) {
        if (tempVal < *it) {//说明不能覆盖
            result += 1;//添加固定区间的个数
            tempVal = *it + k;//更新当前放入的固定区间可覆盖的最大坐标
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}
 

转载:https://blog.csdn.net/qq_41855420/article/details/88880259