验证二叉搜索树（leetcode 98）

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

示例 2:

解析

做这个题的时候，我的第一想法就是说验证左节点小于根，右节点大于根不就行了。但是这种想法是错的，比如下图的这种情况：

很明显，这不是一颗二叉搜索树，因为4小于5，所以上述方法是行不通的，那么我们应该怎么办？这里提供两种解法

解法一

利用二叉搜索树中序遍历的性质，中序遍历的结果一定是升序的，如果不满足，就说明不是二叉搜索树。这个方法时间复杂度O（N），下面贴出代码：
code

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        //存储遍历的结果
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //调用中序遍历
        midOrder(root,list);
        //验证是否升序
        for (int i = 0; i < list.size()-1 ; i++) {
            if (list.get(i)>=list.get(i+1)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //中序遍历，当然还可以采用非递归的栈的方式
    public void midOrder(TreeNode root,List<Integer> list){
        if (root == null){
            return;
        }
        midOrder(root.left,list);
        list.add(root.val);
        midOrder(root.right,list);
    }

解法二

第二种方法时间复杂度也是O（N），但是代码比较有美感，可能不太好理解，大家可以看代码。
这里需要获取root左子树的最大节点maxleft和右子树的最小节点minright，然后要求maxleft.val < root && root.val < minright。
code

//使用递归
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root,Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE);
    }

    //比较反人类的是思想，如果想不通就去debug一下
    private boolean isValidBST(TreeNode root, long minValue, long maxValue) {
        if (root == null){
            return true;
        }
        if (root.val<=minValue){
            return false;
        }
        if (root.val>=maxValue){
            return false;
        }
        return isValidBST(root.left,minValue,root.val)&&isValidBST(root.right,root.val,maxValue);
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree