蓝桥杯 历届试题 地宫取宝

第一次见到记忆化dfs,感觉有点像动态规划的思想，已经计算过的不再重复计算
参考：http://www.mamicode.com/info-detail-535827.html
问题描述
　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
样例输出
2
样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
样例输出
14

代码
#include
#include
using namespace std;

#define  N 1000000007
int n,m,k;
int map[50][50];
int vis[50][50][15][15];

int dfs(int x,int y,int num,int max)
{
	if(vis[x][y][num][max+1]!=-1)
	    return vis[x][y][num][max+1];   //记忆化dfs 
	if(x==n&&y==m)
	{
		if(num==k)
		    return vis[x][y][num][max+1]=1;
		else if(num==k-1&&max>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		    cin>>map[i][j];
	}
	memset(vis,-1,sizeof(vis));   //初始化为-1的原因是标记此节点向下没有探索过 
	dfs(1,1,0,-1);    //max从-1开始因为有价值为0的物品，所以vis[2][3][2][3]代表在2，2处已拿2件物品，最大价值为2 
	cout<