【递归入门】leetcode11 跳水板

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解析

由于是递归联系，因此仅考虑递归做法：

1、考虑情况

Ⅰ、longer == shorter && k!=0时，只有一种情况，总长度为$$length=longer\ast n+shorter\ast (k-n)$$
Ⅱ、k==0时，一种情况，总长度为空，如果计为0的话会 WA
Ⅲ、一般情况，总长度有多种情况，用vector存储
2、考虑递归函数表达式
主要用于一般情况，特殊情况不在考虑范围内，如果f(x,y)表示x块短板，y块长板的板子长度的组合情况,x+y=k,那么即有：$$f(x,y)=f(x-1,y+1).........................f(0,y)"y=k"$$
3、考虑递归每级需要做什么
由于上面的分级，因此每级递归只需要考虑一种增加的情况，只需将板子长度计算出来push到vector中即可。

AC代码：

class Solution {
public:
    vectorvec;
    vector divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if(shorter==longer && k!=0){
            vec.push_back(shorter*k);
            return vec;
        }
        else{
            if(k == 0) {
            return vector{};
        }
            help_fx(shorter,longer,k,0);
            sort(vec.begin(),vec.end());
            vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
            return vec;
        }
    }
    void help_fx(int shorter,int longer,int x,int y){
        if(x<0||y<0) return ;
        int length=shorter*x+longer*y;
        vec.push_back(length);
        help_fx(shorter,longer,x-1,y+1);
    }
};