POJ1088 滑雪(动态规划+深搜DFS)

题目：

滑雪 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 94177   Accepted: 35668 Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。 Input 输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。 Output 输出最长区域的长度。 Sample Input 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 Sample Output 25 Source SHTSC 2002

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思路：

一开始用搜索写的，不管怎么剪枝都超时不AC。。没办法了，就用dp的方法，保存每一步所能达到的最大状态

代码1（搜索，POJ未AC(超时)，在NYOJ上可以AC）：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int map[110][110];
int go[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//四个方向
int ans;
int r,c,step,num;
struct node
{
    int x;
    int y;
    int sum;
} a[20000];//让搜索的顺序从最大的山依次往下搜索，然而还是超时
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.sum>y.sum;
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(map[x][y]+step0&&xx<=r&&yy>0&&yy<=c&&map[xx][yy]

代码2（dp+深搜,AC）:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int map[110][110];
int dp[110][110];
int r,c;
int go[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];//dp[x][y]在坐标以(x,y)为顶点，所能达到的最长区域的长度
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int xx=x+go[i][0];
        int yy=y+go[i][1];
        if(map[xx][yy]=1&&xx<=r&&yy>=1&&yy<=c)//下一步必须必这一步小，且不能越界
            dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(xx,yy));//更新每一步的dp值
    }
    dp[x][y]++;//当前状态的步数加一
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&r,&c))
    {
        mem(dp,0);
        int maxx=0;
        for(int i=1; i<=r; i++)
            for(int j=1; j<=c; j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=1; i<=r; i++)
            for(int j=1; j<=c; j++)
                maxx=max(maxx,dfs(i,j));//更新最大值
        printf("%d\n",maxx);
    }
}

优化时间很重要~