一本正经之高等代数 Chapter 1 多项式(高等代数考研真题集,解题精粹,多项式)

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#一本正经之高等代数 Chapter 1 多项式

目录

火眼金睛:易混淆知识点:

1. 实时热点 1. :多项式的次数
   : 要点归纳
2. 实时热点2:整除,多项式的根,因子
   : 要点归纳:整除的性质
   求因子的几种方法
   判断是否是多项式的根
3. 实时热点3:带余除法(给定两个多项式,则存在两个多项式)
4. 实时热点4:最大公因式,辗转相除法
   :要点归纳:
   求最大公因式,及对应多项式的具体形式
   小试牛刀:
   最大公因子的证明
5. 实时热点5:多项式互素,互素的充要条件
   要点归纳:
   互素定理的证明
6. 实时热点6:中国剩余定理
7. 实时热点7:任何数域上不可约多项式的特点
   要点归纳:
8. 实时热点8:多项式的分解
   要点归纳:
   在实数域上的分解
   实系数多项式分解为两个多项式的平方和
   具体多项式在不同数域上的分解
   多项式不能表示为两多项式的乘积的充要条件
9. 实时热点9:多项式的根,重根
   要点归纳:
   多项式有重根的条件,证明有重根
   证明多项式无重根
   要点归纳：
   根的成群性
   多项式的根的应用
   给定根的所满足条件,求满足的条件
10. 实时热点10:证明多项式无整数根.不存在满足一定条件的根
    证明多项式无实根
11. 实时热点11:复系数多项式
    要点归纳:
12. 实时热点12:求3次,4次多项式的解.
    求一元三次多项式的解
    求解一元四次多项式
13. 实时热点13:实系数多项式
    要点归纳:
14. 实时热点14: 整系数多项式,有理系数多项式
    要点归纳:
    锦囊妙招:当根的可能性较少时,可以逐个验证.
15. 实时热点15:有理数域上的不可约多项式的根的特点
    倒根变换和平移变换
16. 实时热点16:有理系数多项式,多项式在有理数域上的可约性
    极小多项式
    说明某个数不可能是多项式的根
    不可约的条件
17. 实时热点17:复系数多项式
    要点归纳:
18. 实时热点18:判别式,结式及其应用
19. 实时热点19:求多项式的等式,不等式
    利用根求等式.
20. 实时热点20:互素的应用
    多项式的存在性
21. 实时热点21:多项式的表示形式,存在性
22. 实时热点22:多项式与矩阵
23. 实时热点23:多元多项式
24. 实时热点24:整除性
25. 实时热点25:多项式的存在性
    多项式序列的存在性
    整系数因子的存在性
26. 实时热点26:求最大公因式相等的条件,说明最大公因子相等
27. 实时热点27:基本对称多项式Newton公式
    多元多项式.
    将参数曲线化为直角坐标系方程
28. 实时热点28:证明多项式是不可约多项式的方幂的充要条件
29. 实时热点29:证明不是素数

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