22. Generate Parentheses

【题目】

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

 

【举例】

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 

【题目翻译】

给定一个n， 返回n对小括号的所有有效的排列组合。

 

【解题思路】

首先来看给定的输入用例中的输出结果， 不难看出， 这题可以用回溯法来解决。

1)先放左括号， 放完以后再放右括号， 字符串的个数为2*n时， 找到一种排列方法。

((()))

2)然后回溯， 一直回到最后一个左括号

((

3)然后在后面放一个右括号

(()

4)后面还是按照先放左括号再放右括号的策略

(()())

5）重读2-4步得到第二个排列组合， 以此类推。。。

(())()

 

【代码实现】

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        result = []
        self.backtracking(result, '', 0, 0, n)
        return result
        
    def backtracking(self, result, s, left, right, n):
        if len(s) == 2*n:
            result.append(s)
            return
        if left < n: #左括号小于n可以放
            self.backtracking(result, s+'(', left+1, right, n)
        if right < left: #右括号小于左括号可以放
            self.backtracking(result, s+')', left, right+1, n)