LeetCode Factorial Trailing Zeroes数学方法详解

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

题目的意思是要求一个整数的阶乘末尾有多少个0；

1.需要注意的是后缀0是由2，5相乘得来，因此只需看有多少个2，5即可
n = 5: 5!的质因子中 (2 * 2 * 2 * 3 * 5)包含一个5和三个2。因而后缀0的个数是1。
n = 11: 11!的质因子中(2^8 * 3^4 * 5^2 * 7)包含两个5和三个2。于是后缀0的个数就是2。

2质因子中2的个数总是大于等于5的个数。因此只要计数5的个数就可以了。

例如： 11中有两个5因此输出2.可用 n/5=2;

3.需要注意的是25中有25，20，15，10，5，但是25又可以分为5*5，
因此需要判断t=n/5后中t的5个数

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int count=0;
        while (n) {     //count the number of factor 5;
            count+=n/5;
            n/=5;
        }
        return count;
    }
};