POJ 1088滑雪 (记忆化DP)题解

//用记忆化搜索
/***
*
*在深度优先搜索的过程中把已经搜索过的点的步数保存下来，这样可以避免点的重复搜索
*提高了搜索的效率。其实质相当于从上到下的动态规划。
***/

#include 
#include 
#define MAX 123456
using namespace std;
//记忆化搜索+深度优先搜索实质是dp
int R,C,map[105][105],step[105][105];
int xx[]={-1,0,1,0};
int yy[]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y){
    if(step[x][y]!=0){//由于step[x][y]中保存的已经是当前点的最大步数，不用再递归搜索，只需要返回该值即可
        return step[x][y];
    }
    int ans=1;
    for(int i=0;i<4;i++){//上下左右四个方位的点的遍历
        int tmpx=x+xx[i];
        int tmpy=y+yy[i];
        if(tmpx>=0&&tmpx=0&&tmpymap[tmpx][tmpy]){//判断当前点的高度是否比周围的点高
                int tmp=dfs(tmpx,tmpy);//深度优先搜索，找出周围点的最大步数
                if(tmp>=ans){
                    ans=tmp+1;
                }
            }
        }
    }
    step[x][y]=ans;//保存当前点的最大步数
    return step[x][y];
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d",&R,&C)){
        for(int x=0;x

//用记忆化搜索
/***
*
*在深度优先搜索的过程中把已经搜索过的点的步数保存下来，这样可以避免点的重复搜索
*提高了搜索的效率。其实质相当于从上到下的动态规划。
***/

#include 
#include 
#define MAX 123456
using namespace std;
//记忆化搜索+深度优先搜索实质是dp
int R,C,map[105][105],step[105][105];
int xx[]={-1,0,1,0};
int yy[]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y){
    if(step[x][y]!=0){//由于step[x][y]中保存的已经是当前点的最大步数，不用再递归搜索，只需要返回该值即可
        return step[x][y];
    }
    int ans=1;
    for(int i=0;i<4;i++){//上下左右四个方位的点的遍历
        int tmpx=x+xx[i];
        int tmpy=y+yy[i];
        if(tmpx>=0&&tmpx=0&&tmpymap[tmpx][tmpy]){//判断当前点的高度是否比周围的点高
                int tmp=dfs(tmpx,tmpy);//深度优先搜索，找出周围点的最大步数
                if(tmp>=ans){
                    ans=tmp+1;
                }
            }
        }
    }
    step[x][y]=ans;//保存当前点的最大步数
    return step[x][y];
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d",&R,&C)){
        for(int x=0;x

/***
*该方法是通过从每个点出发宽度优先搜索，记录下从当前点出发
*可以到达的最远的步数
*该算法的缺点是:相对于前两个种方法，时间复杂度很高，在快搜的过程中
*有很多点被重复的搜索过。
***/
#include
#include
#include
#define MAX 123456
using namespace std;
typedef struct node{
    int x;
    int y;
    int w;
}Node;


int R,C,map[105][105],step[105][105]//记录的是到当前点的最大步数;
int maxx;
int xx[]={-1,0,1,0};
int yy[]={0,1,0,-1};
void deal(Node p){
    maxx=0;
    queueQue;
    Que.push(p);
    Node t;
    while(!Que.empty()){
        p=Que.front();
        Que.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            t.x=p.x+xx[i];
            t.y=p.y+yy[i];
            t.w=map[t.x][t.y];
            if(t.x>=0&&t.x=0&&t.yt.w){//限界条件
                if(step[p.x][p.y]>=step[t.x][t.y]){//剪枝条件
                    step[t.x][t.y]=step[p.x][p.y]+1;
                    if(maxx