哈夫曼树的js实现
前言
哈夫曼树是数据压缩编码算法的基础，本文使用JavaScript语言实现了该算法。
算法流程：输入待编码的字符串，算法去构造哈夫曼树，从而实现对字符串的二进制压缩编码。
对于哈夫曼树理论的学习，可去参见其他文章。本文仅包含实现的代码以及注释。
注释比较丰富，相信不难理解。
算法实现
树节点
既然是树数据结构，就要有树节点，下面是树节点定义
class Node {
constructor(value, char, left, right) {
this.val = value; // 字符出现次数
this.char = char; // 待编码字符
this.left = left;
this.right = right;
}
}
一般来说，节点只需要val,left,right即可，这里加了一个char字段，表示该节点代表待编码字符串里面的哪个字符，当前节点是叶子节点的时候，会赋值这个字段。
核心代码
构造函数
class huffmanTree{
constructor(str){
// 第一步，统计字符出现频率
let hash = {};
for(let i = 0; i < str.length; i++){
hash[str[i]] = ~~hash[str[i]] + 1;
}
this.hash = hash;
// 第二步，构造哈夫曼树
this.huffmanTree = this.getHuffmanTree();
// 第三步，遍历哈夫曼树，得到编码表
let map = this.getHuffmanCode(this.huffmanTree);
// 查看编码表，即每个字符的二进制编码是什么
console.log(map);
// 第四部，根据编码对照表，返回最终的二进制编码
this.binaryStr = this.getBinaryStr(map, str);
}
}
下面我们逐一的看一下，（1）构造哈夫曼树的过程、（2）遍历哈弗曼树取得编码表的过程 以及 （3）返回最终二进制串的过程。
构造哈夫曼树
// 构造哈夫曼树
getHuffmanTree(){
// 以各个字符出现次数为node.val, 构造森林
let forest = []
for(let char in this.hash){
let node = new Node(this.hash[char], char);
forest.push(node);
}
let allNodes = []; // 存放被合并的节点，因为不能真的删除森林中任何一个节点，否则.left .right就找不到节点了
// 等到森林只剩一个节点时，表示合并过程结束，树就生成了
while(forest.length !== 1){
// 从森林中找到两个最小的树，合并之
forest.sort((a, b) => {
return a.val - b.val;
});
let node = new Node(forest[0].val + forest[1].val, '');
allNodes.push(forest[0]);
allNodes.push(forest[1]);
node.left = allNodes[allNodes.length - 2]; // 左子树放置词频低的
node.right = allNodes[allNodes.length - 1]; // 右子树放置词频高的
// 删除最小的两棵树
forest = forest.slice(2);
// 新增的树加入
forest.push(node);
}
// 生成的哈夫曼树，仅剩一个节点，即整棵树的根节点
return forest[0];
}
遍历哈夫曼树，返回编码表
// 遍历哈夫曼树，返回一个 原始字符 和 二进制编码 的对照表
getHuffmanCode(tree){
let hash = {}; // 对照表
let traversal = (node, curPath) => {
if (!node.length && !node.right) return;
if (node.left && !node.left.left && !node.left.right){
hash[node.left.char] = curPath + '0';
}
if (node.right && !node.right.left && !node.right.right){
hash[node.right.char] = curPath + '1';
}
// 往左遍历，路径加0
if(node.left){
traversal(node.left, curPath + '0');
}
// 往右遍历，路径加1
if(node.right){
traversal(node.right, curPath + '1');
}
};
traversal(tree, '');
return hash;
}
返回编码串
// 返回最终的压缩后的二进制串
getBinaryStr(map, originStr){
let result = '';
for(let i = 0; i < originStr.length; i++){
result += map[originStr[i]];
}
return result;
}
代码汇总
// 哈弗曼编码是将一个 字符串序列 用 二进制表示 的压缩算法
class huffmanTree{
constructor(str){
// 第一步，统计字符出现频率
let hash = {};
for(let i = 0; i < str.length; i++){
hash[str[i]] = ~~hash[str[i]] + 1;
}
this.hash = hash;
// 构造哈夫曼树
this.huffmanTree = this.getHuffmanTree();
let map = this.getHuffmanCode(this.huffmanTree);
// 查看对照表，即每个字符的二进制编码是什么
console.log(map);
// 最终的二进制编码
this.binaryStr = this.getBinaryStr(map, str);
}
// 构造哈夫曼树
getHuffmanTree(){
// 以各个字符出现次数为node.val, 构造森林
let forest = []
for(let char in this.hash){
let node = new Node(this.hash[char], char);
forest.push(node);
}
// 等到森林只剩一个节点时，表示合并过程结束，树就生成了
let allNodes = []; // 存放被合并的节点，因为不能真的删除森林中任何一个节点，否则.left .right就找不到节点了
while(forest.length !== 1){
// 从森林中找到两个最小的树，合并之
forest.sort((a, b) => {
return a.val - b.val;
});
let node = new Node(forest[0].val + forest[1].val, '');
allNodes.push(forest[0]);
allNodes.push(forest[1]);
node.left = allNodes[allNodes.length - 2]; // 左子树放置词频低的
node.right = allNodes[allNodes.length - 1]; // 右子树放置词频高的
// 删除最小的两棵树
forest = forest.slice(2);
// 新增的树加入
forest.push(node);
}
// 生成的哈夫曼树
return forest[0];
}
// 遍历哈夫曼树，返回一个 原始字符 和 二进制编码 的对照表
getHuffmanCode(tree){
let hash = {}; // 对照表
let traversal = (node, curPath) => {
if (!node.length && !node.right) return;
if (node.left && !node.left.left && !node.left.right){
hash[node.left.char] = curPath + '0';
}
if (node.right && !node.right.left && !node.right.right){
hash[node.right.char] = curPath + '1';
}
// 往左遍历，路径加0
if(node.left){
traversal(node.left, curPath + '0');
}
// 往右遍历，路径加1
if(node.right){
traversal(node.right, curPath + '1');
}
};
traversal(tree, '');
return hash;
}
// 返回最终的压缩后的二进制串
getBinaryStr(map, originStr){
let result = '';
for(let i = 0; i < originStr.length; i++){
result += map[originStr[i]];
}
return result;
}
}
测试代码
let tree = new huffmanTree('ABBCCCDDDDEEEEE')
console.log(tree)
对照表：{ C: ‘00’, A: ‘010’, B: ‘011’, D: ‘10’, E: ‘11’ }
最终编码结果：010011011000000101010101111111111
结语
前端算法库：https://github.com/cunzaizhuyi/js-leetcode
这里记录了我刷过的近500道LeetCode的题解，
希望对前端同行找工作面试、修炼算法内功有帮助。