非形式逻辑（03）归纳推理

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1 归纳推理基础

@1 归纳推理的定义：归纳推理是以个别或特殊性知识为前提，推出一般性知识的推理。它的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系(完全归纳 推理除外)具有或然性。例如: 张三专硕考试高分胜出; 李四专硕考试高分胜出; 王五专硕考试高分胜出;张三、李四、王五都是尚德学员。所以，尚德学员都高分胜出。

@2 归纳推理与演绎推理的区别

1. 演绎推理是从一般性知识推出特殊性知识;归纳推理是从特殊性知识推出一般性知识;
2. 演绎推理结论具有必然性;归纳推理结论是或然的。演绎法 一定是对的，从群体到个体。

@3 归纳推理的分类：根据前提所考察对象范围的不同，分为：完全归纳推理 和 不完全归纳推理。

2 完全归纳推理

@1 完全归纳推理的定义：根据一类事物对象中每一个对象都具有(或不具有)某种属性，推出该类对象全体都具有(或不具有)这种属性的推理。 例如：亚洲有生物，欧洲有生物，非洲有生物，大洋洲有生物，北美洲有生物，南美洲有生物，南极洲有生物， 亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、北美洲、南美洲、南极洲是世界上全部大洲。 所以，世界上所有的大洲都有生物。

@2 逻辑结构式

S1 是(不是)P，S2 是(不是)P，S3 是(不是)P ..................，Sn 是(不是)P(S1、S2、S3......Sn 是 S 类的全部对象)
所以，所有的 S 是(不是)P。

@3 特点

1. 考察了某类的全部对象。
2. 结论是个一般性结论。
3. 前提真实，结论必然真实。

3 不完全归纳推理

3.1 不完全归纳推理 基础

@1 不完全归纳推理的定义：根据一类事物中的部分对象具有(不具有)某种属性，从而推出该类对象全体都具有(不具有)某种属性的推理。例如: 金是导电的; 银是导电的; 铜是导电的; 铁是导电的; 金、银、铜、铁都是金属。 所以，金属都是导电的。

@2 逻辑结构式

S1 是(或不是)P;S2 是(或不是)P;S3 是(或不是)P;....Sn 是(或不是)P;S1、S2、S3...Sn 是 S 类的部分对象。 
所以，所有的 S 都是(或不是)P。

@3 特点

1. 前提只是断定了某类的部分对象
2. 结论是断定了该类的全部对象
3. 结论具有或然性。

@4 不完全归纳推理的分类，根据是否考察对象与属性之间的因果关系，分为:

1. 简单枚举归纳推理
2. 科学归纳推理

3.2 简单枚举归纳推理

@1 简单枚举归纳推理的定义：根据一类事物中的部分对象具有(不具有)某种属性并且未遇到相反情况，从而推出 该类对象全体都具有(不具有)某种属性的推理。例如: 水稻可以进行光合作用; 松树可以进行光合作用; 小草可以进行光合作用; 水稻 、松树、小草是绿色植物中的部分对象，且没有出现反例。所以，绿色植物都可以进行光合作用。

@2 逻辑结构式

S1 是(不是)P;S2 是(不是)P;S3 是(不是)P;.........Sn 是(不是)P;(S1、S2、S3......Sn 是 S 类的部分对象，并且没有出现反例)
所以，所有的 S 是(不是)P。

简单枚举法是一种最直接的经验归纳，直观性最强。 简单枚举归纳推理的性质也是或然性推理。 在研究对象无法穷尽而不能进行完全归纳推理时，简单枚举对事物所进行的概括和扩展，仍然是人们探求科学规律和获取新的知识的重要手段。 但是，由于简单枚举归纳推理的依据是不充分的，其结论也只能是或然的，可靠程度较低。一旦在以后的实践中发现了相反的情况存在，原先的结论就会被推翻。

@3 运用简单枚举归纳推理时应注意的问题

1. 样本量足够大：应尽量增加枚举的数量，扩展考察的范围，这样才能尽可能地增加结论的可靠性。
2. 不出现返例：一旦发现反例，就应该推翻原来带有普遍性的结论。这就是所谓的“证伪”。
3. 样本结构合理：避免“轻率概括”或“以偏概全”。 所谓轻率概括，也称之为以偏概全，就是以不具有代表性的样本为根据，概括出一类对象的总体都具有某种属性的结论。

3.3 科学归纳推理

@1 科学归纳推理的定义：又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系 具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理。例如：

• 在分析一个城市的刑事案件发案特点时发现，在该市的几个地区刑事案件的发案率高于 其他地区，而这几个地方都处于城乡结合部，再进一步调查发现城市结合部社区管理比较薄弱、外来人口相对集中，地狱空旷、环境偏僻等情况与发生刑事案件之间存在因果联系，在此基础上可以得出结论:凡城乡结合部的刑事案件发案率比较高。这个结论的得出使用的便 是科学归纳推理。
• 又如:金受热后体积膨胀; 银受热后体积膨胀; 铜受热后体积膨胀; 铁受热后体积膨胀; 因为受热后分子间的距离增大，导致体积膨胀; 而，金、银、铜、铁是金属。 所以，金属受热后体积都膨胀。

@2 逻辑结构式

S1是P S2是P S3是P......Sn是P(S1、S2、S3......Sn 是 S 类的部分对象，并且 S 与P之间有必然联系)
所以，所有的 S 是 P。

@3 特点

1. 考察了某类的全部对象。
2. 结论是个一般性结论。
3. 前提真实，结论必然真实。

4 案例分析
1 小李图便宜花 50 元买了双旅游鞋，不到一个月鞋带就断了。不久，他按市价的几乎一半买了件皮夹克，结果发现原来是仿羊皮的。于是他得出结论:便宜无好货。 小李得出结论的思维方法，与下列哪项最为类似?（分析：题干的错误是以偏概全，满足要求的只有选项C）

• A.李京是语文教师，他仔细地阅改了每一篇作文，得出结论:全班同学的文字表达能力普遍有提高。（完全归纳）
• B.王江检验一批产品，第一件合格，第二件是次品，于是得出结论:这批产品不全合格。（推理正确，但与题目思维方法不同）
• C.王强邻居的小男孩，头发有两个旋，脾气很犟;王强的小侄子头发也有两个旋，脾气也很犟，王强因此得出结论:头发上有两个旋的孩子，脾气很犟。（以偏概全）
• D.李文认为头发上有两个旋的孩子很犟，因此得出结论:自己的孩子脾气不犟是因为头发上只有一个旋。（假言判断 推理错误）
• E.美国挑战号飞机失事的原因或是设备故障，或是操作失误，联邦调查局已经找到了操作失误的证据，因此得出结论:可以排除设备故障的原因。（相容选言 推理错误）

2 一项时间跨度为半个世纪的专项调查研究得出肯定结论:饮用常规的咖啡对人的心脏无害。因此，咖啡的饮用者完全可以放心地享用，只要不过量。 以下哪项最为恰当地指出了上述论证的漏洞?（分析：选项中 指出漏洞的只有选项B）

• A.咖啡的常规饮用量可能因人而异。（没有指出漏洞，对过量进行了说明，同时 “可能”意味着 不能削弱）
• B.心脏健康不等同于身体健康。（指出漏洞，指出了以偏概全，心脏健康=/= 身体健康）
• C.咖啡饮用者可能在喝咖啡时吃对心脏有害的食物。（无关，同时包含“可能”）
• D.喝茶，特别是喝绿茶比喝咖啡有利于心脏保健。（无关，跟茶无关）
• E.有的人从不喝咖啡但心脏仍然健康。（无关，未指出漏洞）

3 莫大伟到吉安公司上班的第一天，就被公司职工自由散漫的表现所震惊，莫大伟由此得出结论:吉安公司是一个管理失效的公司，吉安公司的员工都缺乏工作积极性和责任心。 以下哪项为真，最能削弱上述结论?（分析：选项中 只有选项B 削弱了结论）

• A.当领导不在时，公司的员工会表现出自由散漫。（加强，增加论据并未削弱，更能说明自由散漫）
• B.吉安公司的员工超过 2 万，遍布该省十多个城市。（指出 以偏概全的问题）
• C.莫大伟大学刚毕业就到吉安公司，对校门外的生活不适应。（无关：校外生活 和 结论无关）
• D.吉安公司的员工和领导的表现完全不一样。（加强，增加论据并未削弱，更能说明自由散漫）
• E.莫大伟对吉安公司的规章制度并不了解。（无关：制度 和 结论无关）

4 有关占星术的一个电视节目中，调查员在社区里找到了 20 名出生在双子座并且愿意在一个关于性格测验的电视节目中接受采访的志愿者。测试给调查者个人的印象是:每一个志 愿者都比一般的人更善于交际。由此断定，人出生的星座影响人的性格。以下哪项如果为真，最严重的削弱了上述论证中的结论?（分析：选项中 D和E 削弱了结论，但结构不合理更致命，因此选E）

• A.这个有关人的个性的测试不是由调查者亲自主持、亲自评价的。（无关）
• B.占星家断定那些不是出生在双子座的人比那些出生在双子座的人更缺少社交和外向性格。（加强，增加论据并未削弱，主要说明结论的验证正确）
• C.调查者对其他人的性格的印象往往会被他以后与这些人的交往印证。（加强，增加论据并未削弱，主要说明结论的验证正确）
• D.社区里出生在双子座的人与总人口中同样的人相比不可能占很大比例。（有削弱，样本容量不够）
• E.那些不善于社交和性格内向的人不可能同意参加这样的调查，尽管他们中的一些人也出生在双子座。（有削弱，样本结构不合理）

5 某公司总经理老王说:“都嚷嚷着中国的房价很贵，我看我认识的人中绝大多数都买得起住房，可见中国的住房价格实际并不高。” 以下哪项如果为真，最能反驳老王的上述看法?（分析：选项中 B和D削弱了结论，但B的样本很小，同时结构不合理更致命，因此选D）

• A.该公司员工小李买不起第二套房。（第二套房，说明买了第一套房，无法反驳）
• B.该公司员工小王认识的人中有不少人买不起房。（无关，老王和小王 不是一个/类人）
• C.加快经济适用房建设可使房价回落。（无关）
• D.老王认识的大多数人都是国企高管或公司老总。（有削弱，样本结构不合理）
• E.中国人买不起房很大程度跟观念有关系。（无关）