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【统计学】第四章

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一组数据的分布特征可以从那几个方面进行测度？

数据的分布特征可以从三个方面进行测度和描述，一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。

怎样理解平均数在统计学中的地位？

平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。从统计思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。

比如，对同一事物进行多次测量，所得结果可能不一致，这是测量误差所致，也可能是其他因素的偶然影响，利用平均数作为其代表值，则可以使误差相互抵消，反映出事物必然性的数量特征。

简述四分位数的计算方法

设下四分位数为QL,上四分位数为QU,根据四分位数的定义

QL=4n

QU=43n

如果位置是整数，四分位数就是该位置对应的值，如果是在0.5的位置上，则取该位置两侧值的平均数，如果在0.25或0.75的位置上，则四分位数等于该位置的下侧值加上按比例分摊位置两侧数值的差值。

对于比率数据的平均为什么采用几何平均？

几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数。它主要用于计算平均比率。当所掌握的变量值本身是比率的形式时，采用几何平均法计算平均比率更为合理。在实际应用中，几何平均数主要用于计算现象的平均增长率。

简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。

众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不唯一性，一组数据可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。众数主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。

中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响，当一组数据的分布偏斜程度较大时，使用中位数也许是一个好的选择。中位数主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。

平均数是针对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，3个代表值相等或接近相等，这时则应选择平均数作为集中趋势的代表值。但是平均数的主要缺点是易受到数据极端值的影响，对于偏分布的数据，平均数的代表性差。因此，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数或众数，这时它们的代表性比平均数好。

简述异众比率、四分位差、方差或标准差的应用场合。

异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性越差；异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，当然，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异众比率。

四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中，其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差的大小在一定程度也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但是它不适合分类数据。

方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。方差(或标准差)能较好的反应出数据的离散程度，是实际中应用最广的离散程度测度值。

标准分数有哪些用途？

标准分数给出了一组数据中各数值的相对位置。

为什么要计算离散系数？

离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数越大，说明数据的离散程度也大，离散系数越小，说明数据的离散程度也越小。

测度数据分布形状的统计量有哪些？

偏态系数

峰态系数

1.四分位差是上四分位数减下四分位数的结果
2.各变量值与其平均数离差平方的平均数称为方差
3.对于右偏分布，平均数、中位数、众数之间的关系是：平均数>中位数>众数
4.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组的数据计量单位不同

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《C++性能优化指南》 linux版代码及原理解读第四章 v俊逸 C++性能优化指南性能优化 C++性能优化指南性能优化
目录概述为什么字符串很麻烦字符串是动态分配的字符串赋值背后的操作如何面对字符串会进行大量复制写时复制COW（copyonwrite）尝试优化字符串避免临时字符串通过预留存储空间减少内存分配通过传递引用减少实参复制使用迭代器操作减少循环中的比较操作减少返回值的复制还没有结束，使用字符数组代替字符串再次优化字符串尝试其他的算法叠加以前的优化方式使用其他的编译器使用其他字符串的库功能丰富的字符串库使用s
零基础数据结构与算法——第四章：基础算法-排序（总） qqxhb 零基础数据结构与算法算法小学生编程算法排序算法数据结构插入桶归并
排序上（冒泡/选择/插入）排序中（归并/堆排/快排）排序下（计数/基数/桶）4.1.10排序算法的比较性能比较下表总结了我们学习的排序算法的性能特点：排序算法平均时间复杂度最坏时间复杂度最好时间复杂度空间复杂度稳定性是否基于比较冒泡排序O(n²)O(n²)O(n)O(1)稳定是选择排序O(n²)O(n²)O(n²)O(1)不稳定是插入排序O(n²)O(n²)O(n)O(1)稳定是归并排序O(nlo
数据挖掘：从理论到实践的深度探索代码老y 数据挖掘人工智能
在当今数字化时代，数据已经成为企业决策的重要依据。数据挖掘作为一门从大量数据中提取有价值信息的技术，已经广泛应用于各个领域，如金融、医疗、零售、互联网等。本文将深入探讨数据挖掘的基本概念、主要技术和实际应用案例，帮助读者更好地理解数据挖掘的价值和应用。一、数据挖掘的基本概念（一）数据挖掘的定义数据挖掘（DataMining）是从大量数据中提取有用信息的过程。它结合了统计学、机器学习、数据库技术和人
时尚搭配助手，深度解析用Keras构建智能穿搭推荐系统忆愿高质量领域文章 keras 人工智能深度学习机器学习 python
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Z-score异常值检测法吴闹闹(●'◡'●) 人工智能算法
Z-score异常值检测法是一种基于统计学原理的异常值检测技术。它通过计算数据点与数据集平均值的标准化距离来判断该数据点是否为异常值。一、原理Z-score异常值检测法的原理是基于标准正态分布。它通过计算每个数据点与数据集平均值的差距，并将其转换为标准差的倍数，以此来评估数据点的异常程度。在标准正态分布中，大约68%的数据点位于平均值的一个标准差之内，95%的数据点位于两个标准差之内，而99.7%
基于流量特征分析的DDoS实时检测与缓解实战
问题场景当Web服务器突发大量SYNFlood攻击时，传统防火墙难以区分真实用户与伪造流量，导致业务中断。解决方案核心：动态流量指纹识别通过统计学习建立正常流量基线，实时拦截异常连接。#DDoS流量检测脚本（Python3+Scapy）fromscapy.allimport*fromcollectionsimportdefaultdictimporttimeTHRESHOLD=1000#每秒SYN
【数据分析】R语言基于虚弱指数的心血管疾病风险评估生信学习者1 数据分析 (2025版)数据分析 r语言数据挖掘数据可视化
禁止商业或二改转载，仅供自学使用，侵权必究，如需截取部分内容请后台联系作者!文章目录介绍加载R包数据下载导入数据数据预处理画图其他1其他2其他3其他4总结系统信息介绍生存分析是医学和生物统计学中常用的方法，用于研究事件（如疾病发生、死亡等）发生的时间和相关影响因素。本文介绍了一种基于R语言的生存分析方法，用于评估虚弱指数（FrailtyIndex,FI）对心血管疾病（CVD）发生风险的影响。通过这
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Python数据可视化：使用Python创建令人惊艳的图表I.可视化的力量：为什么一张好图胜过千言万语II.工欲善其事必先利其器：选择合适的Python可视化库Matplotlib入门：打造你的第一张图表Seaborn的魅力：更美观、更统计学友好的绘图Plotly互动式图表：让你的数据动起来Bokeh与GeoPandas：探索地理空间数据的新维度III.从零开始：一步步教你构建基本图表散点图的艺术
PyTorch笔记3----------统计学相关函数 HuashuiMu花水木 PyTorch笔记 pytorch 笔记人工智能
1.基础函数importtorcha=torch.rand(2,2)print("a:\n",a)print('########################')print("平均值:\n",torch.mean(a,dim=0))print("总和:\n",torch.sum(a,dim=0))print("所有元素的积:\n",torch.prod(a,dim=0))print("最大值:\
机器学习笔记二-回归
回归是统计学和机器学习中的一种基本方法，用于建模变量之间的关系，特别是用一个或多个自变量（输入变量）来预测一个因变量（输出变量）的值。回归分析广泛应用于预测、趋势分析和关联研究中。根据目标和数据的性质，可以使用不同类型的回归方法。1.回归的基本概念：自变量（IndependentVariable）:也称为预测变量、解释变量，是模型中的输入变量，用于预测或解释因变量的变化。因变量（Dependent
通信算法之278：数据链/自组网通信设备--MIMO(2T2R)-OFDM系统系列--实际工程应用算法代码--1.系统指标需求及帧结构设计秋风战士无线通信基带处理算法 MATLAB仿真软件无线电算法无人机经验分享
MIMO(2T2R)-OFDM系统系列–实际工程应用算法代码第一章：系统指标需求拆解分析第二章：通信系统帧结构设计和OFDM参数设计第三章：通信业务速率设计及理论解调门限第四章：同步序列设计及同步性能仿真验证第五章：数据业务设计及性能仿真验证第六章：信道模型设计第七章：接收关键算法设计及仿真验证第八章：其它待补充本文目录MIMO(2T2R)-OFDM系统系列--实际工程应用算法代码一、实际项目：系
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SQL注入与防御-第四章-7：带外通信+自动利用工具在安全厂商修设备 SQL注入与防御 sql 网络安全 web安全
SQL注入利用——带外通信（OOB）一、核心概念：什么是带外通信？在SQL注入中，带外通信（OOB,OutOfBand）指：突破“请求与响应在同一信道（如HTTP）”的限制，通过其他独立信道（如邮件、DNS、文件系统、网络连接）传输数据。解决“无法通过正常响应获取结果”的问题（如盲注场景、响应被过滤时）。二、带外通信的适用场景当遇到以下情况时，OOB是关键突破点：盲注无法高效获取数据：时间盲注、布
SQL注入与防御-第四章-5：权限提升在安全厂商修设备 SQL注入与防御 sql 网络安全 web安全
SQL注入利用——权限提升全解析（按数据库分类拆解）一、核心背景与目标在SQL注入攻击中，权限提升是突破“普通用户限制”的关键步骤。攻击者通过利用数据库漏洞、配置缺陷或内置功能，将普通用户权限提升至管理员（如SQLServer的sysadmin、Oracle的DBA），从而：访问所有数据库、表、敏感数据（如密码、配置）。执行高危操作（如修改数据、创建后门、远程命令执行）。二、SQLServer权限
SQL注入与防御-第四章-6：窃取哈希口令在安全厂商修设备 SQL注入与防御 sql 网络安全 web安全
SQL注入利用——窃取哈希口令一、核心逻辑：哈希口令的价值与窃取路径数据库中，用户口令通常以哈希形式存储（防明文泄露）。攻击者通过SQL注入窃取哈希后，可：暴力破解：用工具（如JohntheRipper）枚举原始口令。横向渗透：利用“用户reused口令”（同一口令用于多系统）入侵其他设备。不同数据库的哈希存储位置、算法差异极大，需针对性分析。二、SQLServer：哈希存储与窃取（分版本）（一）
面向高校的人工智能通识教育课程实验设计方案武汉唯众智创人工智能人工智能通识教育课程实验人工智能通识教育人工智能通识课程人工智能通识
一、前言2018年，教育部发布《高等学校人工智能创新行动计划》，明确提出“重视人工智能与计算机、控制、数学、统计学、物理学、生物学、心理学、社会学、法学等学科专业教育的交叉融合，探索‘人工智能+X’的人才培养模式”。过去，人工智能教育多集中于研究生阶段，本科生接触机会相对有限。2019年，教育部批准35所高校增设“人工智能”本科专业，这标志着人工智能正式纳入本科教育体系。如今，人工智能课程大多是计
Boostrap方法的理解及应用 Xiaofei@IDO 统计学概率论机器学习数据挖掘
1、Boostrap介绍1.1概念性解释Boostrap统计学方法是一种非参数检验方法，用于估计各种统计量的置信区间。Boostrap计算步骤简单的描述为：通过有放回的数据集的重采样，产生一系列的待检验统计量的Boostrap经验分布。基于该分布，计算标准误差，构建置信区间，并对多种类型的样本进行统计信息和假设检验。Boostrap统计学方法使用范围比较广，因为它不需要假定数据服从特定的理论分布（
《Java修仙传：从凡胎到码帝》第四章：设计模式破万法
【万变不离其宗】“需求万变，架构永恒。”“单例镇心魔，策略应万变，装饰扩乾坤。”“此乃设计模式三昧真火。”——函数峰禁地《设计模式真解·总纲》第一回：需求风暴“根据最新需求，贵宗的功法体系需要做以下调整…”李需求的声音不大，却让整个青云宗鸦雀无声。她手中玉简不断延伸，转眼间已铺满半个广场。韩小码瞪大眼睛看着那些浮在空中的需求：支持动态功法切换（需零延迟）递归分身术要增加冷却进度条全面改用Pytho
KNN（K-近邻算法)(上)--day05 扫把星133 机器学习 python 人工智能近邻算法算法
KNN（K-NearestNeighbors，K近邻算法）是一种用于分类和回归的非参数化方法。其基本思想是通过找出与新样本最接近的已标记数据中的K个最近邻居来进行预测或分类。注释：非参数化方法是指在统计学和机器学习中，不对数据分布做出严格假设（这些假设通常包括
项目解决方案：付费自习室视频监控系统建设解决方案
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《python 数据分析从入门到精通》读书笔记｜了解数据分析｜数据分析基础知识
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Rstudio：强大的R语言集成开发环境（IDE）简说基因-专业生信合作伙伴 r语言开发语言
Rstudio应该是R语言使用的标配，尽管Rstudio的母公司Posit推出了新一代的集成开发环境Positron，但其还处于开发阶段。作为用户不妨让其成熟后再使用，现阶段还是Rstudio更稳定。如果你在生物信息学或统计学领域工作，R语言几乎是必备的工具之一。而RStudio，作为R语言最流行的集成开发环境（IDE），为数据分析、可视化和编程提供了非常友好的平台。今天我们来介绍一下RStudi
Python 进攻性渗透测试（二）
原文：annas-archive.org/md5/dccde1d96c9ad81f97529d78e3e69c9b译者：飞龙协议：CCBY-NC-SA4.0第四章：追捕我吧！在今天的世界里，绕过和劫持软件在互联网上到处都是。然而，明确的使用和执行方式才是让你成为一名优秀的业余黑客的关键。这可以通过正确选择工具并遵循必要的过程，完美地完成手头的任务来实现。在本章中，我们将涵盖以下主题，帮助你实现这一
Spring AI 实战：第二章、Spring AI提示词之玩转AI占卜的艺术 liaokailin Spring AI 实战人工智能 spring java
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全流程文献计量学可视化分析技术及SCI论文高效写作方法青春不败 177-3266-0520 生态环境人工智能 python 文献可视化 SCI论文生态学环境科学遥感
文献计量学是指用数学和统计学的方法，定量地分析一切知识载体的交叉科学。它是集数学、统计学、文献学为一体，注重量化的综合性知识体系。特别是，信息可视化技术手段和方法的运用，可直观的展示主题的研究发展历程、研究现状、研究热点和发展态势。一：文献计量学方法与应用1.文献计量学方法基本2.与其他综述方法区别联系3.各学科领域应用趋势近况4.主流分析软件优缺点对比二：主题确定、检索与数据采集1.热点主题高效
Python爬虫（57）Python数据可视化全攻略：Matplotlib从入门到三维动态图表（8000字实战教程）一个天蝎座白勺程序猿 Python爬虫入门到高阶实战 python 爬虫信息可视化
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人工智能-基础篇-2-什么是机器学习？（ML，监督学习，半监督学习，零监督学习，强化学习，深度学习，机器学习步骤等） weisian151 人工智能人工智能机器学习学习
1、什么是机器学习？机器学习（MachineLearning,ML）是人工智能的一个分支，是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析等数学理论。其核心目标是让计算机通过分析数据，自动学习规律并构建模型，从而对未知数据进行预测或决策，而无需依赖显式的程序指令。基本思想：通过数据驱动的方式，使系统能够从经验（数据）中改进性能，形成对数据模式的抽象化表达。基本概念：模型：模型是对现实世界现
使用Spring Boot实现用户认证和授权 E绵绵 Everything spring boot 后端 java
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解读Servlet原理篇二---GenericServlet与HttpServlet 周凡杨 java HttpServlet 源理 GenericService 源码
在上一篇《解读Servlet原理篇一》中提到，要实现javax.servlet.Servlet接口（即写自己的Servlet应用），你可以写一个继承自javax.servlet.GenericServletr的generic Servlet ，也可以写一个继承自java.servlet.http.HttpServlet的HTTP Servlet（这就是为什么我们自定义的Servlet通常是exte
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性能优化是通过某些有效的方法来提高MySQL的运行速度，减少占用的磁盘空间。性能优化包含很多方面，例如优化查询速度，优化更新速度和优化MySQL服务器等。本文介绍方法的主要有： a.优化查询 b.优化数据库结构
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Oracle 查看数据库的连接情况周凡杨 sql oracle 连接
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类的继承朱辉辉33 java
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hadoop伪分布式搭建林鹤霄 hadoop
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public class Client { public static void main(String[] args) { Client c=new Client(); c.receiveMessage(); } public void receiveMessage(){ Socket s=null; BufferedRea
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多线程和同步 : 如进程、线程同步，可理解为进程或线程A和B一块配合，A执行到一定程度时要依靠B的某个结果，于是停下来，示意B运行；B依言执行，再将结果给A；A再继续操作。所谓同步，就是在发出一个功能调用时，在没有得到结果之前，该调用就不返回，同时其它线程也不能调用这个方法多线程和异步:多线程可以做不同的事情,涉及到线程通知 &
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