LRU Cache
- 题目链接：https://oj.leetcode.com/problems/lru-cache/
Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set.
get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
set(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.
- 题目大意：为LRU Cache设计一个数据结构，它支持两个操作：
1）get(key)：如果key在cache中，则返回对应的value值，否则返回-1
2）set(key,value):如果key不在cache中，则将该(key,value)插入cache中（注意，如果cache已满，则必须把最近最久未使用的元素从cache中删除）；如果key在cache中，则重置value的值。
- 解题思路：题目让设计一个LRU Cache，即根据LRU算法设计一个缓存。在这之前需要弄清楚LRU算法的核心思想，LRU全称是Least
Recently Used，即最近最久未使用的意思。在操作系统的内存管理中，有一类很重要的算法就是内存页面置换算法（包括FIFO，LRU,LFU等几种常见页面置换算法）。事实上，Cache算法和内存页面置换算法的核心思想是一样的：都是在给定一个限定大小的空间的前提下，设计一个原则如何来更新和访问其中的元素。下面说一下LRU算法的核心思想，LRU算法的设计原则是：如果一个数据在最近一段时间没有被访问到，那么在将来它被访问的可能性也很小。也就是说，当限定的空间已存满数据时，应当把最久没有被访问到的数据淘汰。
而用什么数据结构来实现LRU算法呢？可能大多数人都会想到：用一个数组来存储数据，给每一个数据项标记一个访问时间戳，每次插入新数据项的时候，先把数组中存在的数据项的时间戳自增，并将新数据项的时间戳置为0并插入到数组中。每次访问数组中的数据项的时候，将被访问的数据项的时间戳置为0。当数组空间已满时，将时间戳最大的数据项淘汰。
这种实现思路很简单，但是有什么缺陷呢？需要不停地维护数据项的访问时间戳，另外，在插入数据、删除数据以及访问数据时，时间复杂度都是O(n)。
那么有没有更好的实现办法呢？
那就是利用链表和hashmap。当需要插入新的数据项的时候，如果新数据项在链表中存在（一般称为命中），则把该节点移到链表头部，如果不存在，则新建一个节点，放到链表头部，若缓存满了，则把链表最后一个节点删除即可。在访问数据的时候，如果数据项在链表中存在，则把该节点移到链表头部，否则返回-1。这样一来在链表尾部的节点就是最近最久未访问的数据项。
总结一下：根据题目的要求，LRU Cache具备的操作：
1）set(key,value)：如果key在hashmap中存在，则先重置对应的value值，然后获取对应的节点cur，将cur节点从链表删除，并移动到链表的头部；若果key在hashmap不存在，则新建一个节点，并将节点放到链表的头部。当Cache存满的时候，将链表最后一个节点删除即可。
2）get(key)：如果key在hashmap中存在，则把对应的节点放到链表头部，并返回对应的value值；如果不存在，则返回-1。
仔细分析一下，如果在这地方利用单链表和hashmap，在set和get中，都有一个相同的操作就是将在命中的节点移到链表头部，如果按照传统的遍历办法来删除节点可以达到题目的要求么？第二，在删除链表末尾节点的时候，必须遍历链表，然后将末尾节点删除，这个能达到题目的时间要求么？
试一下便知结果：
第一个版本实现：
#include
#include
提交之后，提示超时：
因此要对算法进行改进，如果把pushFront时间复杂度改进为O(1)的话是不是就能达到要求呢？
但是 在已知要删除的节点的情况下，如何在O(1)时间复杂度内删除节点？
如果知道当前节点的前驱节点的话，则在O(1)时间复杂度内删除节点是很容易的。而在无法获取当前节点的前驱节点的情况下，能够实现么？对，可以实现的。
具体的可以参照这几篇博文：
http://www.cnblogs.com/xwdreamer/archive/2012/04/26/2472102.html
http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/261
原理：假如要删除的节点是cur，通过cur可以知道cur节点的后继节点curNext，如果交换cur节点和curNext节点的数据域，然后删除curNext节点（curNext节点是很好删除地），此时便在O(1)时间复杂度内完成了cur节点的删除。
改进版本1：
void pushFront(Node *cur) //单链表删除节点,并将节点移动链表头部，O(1)
{
if(count==1)
return;
//先删除cur节点 ，再将cur节点移到链表头部
Node *curNext = cur->next;
if(curNext==NULL) //如果是最后一个节点
{
Node * p = cacheList;
while(p->next!=cur)
{
p=p->next;
}
p->next = NULL;
cur->next = cacheList;
cacheList = cur;
}
else //如果不是最后一个节点
{
cur->next = curNext->next;
int tempKey = cur->key;
int tempValue = cur->value;
cur->key = curNext->key;
cur->value = curNext->value;
curNext->key = tempKey;
curNext->value = tempValue;
curNext->next = cacheList;
cacheList = curNext;
mp[curNext->key] = curNext;
mp[cur->key] = cur;
}
}
提交之后，提示Accepted，耗时492ms，达到要求。
有没有更好的实现办法，使得删除末尾节点的复杂度也在O(1)？那就是利用双向链表，并提供head指针和tail指针，这样一来，所有的操作都是O(1)时间复杂度。
改进版本2：
#include
#include
提交测试结果：
可以发现，效率有进一步的提升。
其实在STL中的list就是一个双向链表，如果希望代码简短点，可以用list来实现：
具体实现：
#include
#include
