今天补个遗,将很久以前研究 HTML5 的时候写的生成迷宫、迷宫寻路程序整理出来。
下载链接在文章最后。
简介
为什么要做这个 HTML5 迷宫程序?因为我喜欢、我愿意。也是向老程序员学习(见第5节)。
里面都有什么?包括生成迷宫,以及,走出迷宫的 Javascript 程序,绘制迷宫使用了 Canvas。
怎么做的?主要参考了这几篇文章:
How to build a maze?
这个网站提供在线的 Java Applet 示例,很直观。
Labyrnth
Maze generation algorithm
Maze Generation
然后代码自己写,因为没有可以照搬的,照搬的也不是按照我希望的方式去工作的。看明白原理之后,就开始设计自己的迷宫程序了。
原理
这是此次补遗最难的部分,因为我真的不记得是怎么做到的了!唯一有点儿印象的,是A*搜索算法,即包含当前探索节点与目标节点距离的估值函数的改进型A搜索算法,相当于对A搜索算法剪枝吧。我是这么认为的
在网页上生成迷宫,主要解决下面几个问题:
- 生成迷宫
- 挑选迷宫起点和终点
- 探索迷宫
- 绘制迷宫和探索结果(路径)
前面3个问题,和 HTML 一毛钱关系都没有。完全依靠数据结构和算法。你把数据结构和算法搬到 C# 里面去,用 WPF 画迷宫也是可以的。
迷宫(尤其是矩形的)可以看作是很多个小格子,叫做 Cell,每个小格子都被墙(Wall)环绕,组合在一起。所以一开始,迷宫如果绘制出来,看上去应该是这样的:
然后,从选定的起点开始,从周围相邻的 Cell 里面随便挑选一个,打破这2个 Cell 之间的墙。接着,继续,直到所有的 Cell 都被访问过了。迷宫的生成大概就是这么个原理,当然,圆形、六角形的迷宫会有区别,这个方面,参考上面列出的 Wiki 上面的解释最清楚了。
探索迷宫的话,需要先知道起点和终点(目标点)的 Cell 的坐标。在我的程序里面,起点 Cell (start_cell)是随机挑选的,终点 Cell (goal_cell)则是指定的一个位置,这样做只是为了让出来的迷宫图形比较好看,否则可能出现起点和终点太靠近,迷宫画出来没有“好复杂!”的感觉
为了避免盲目探索,每次从当前 Cell 开始挑选下一个邻近的可以走通的 Cell 时,都会计算一个 g 值,也就是下一个 Cell 和目标 Cell 的距离值,这个值用来剪枝,距离小的,优先走。在我的程序里面,这个值是用 init_g_h_value 函数来计算的。为了提高迷宫处理速度,已经预先将所有节点的 g 值计算完毕,存在迷宫数组里面了,即用“空间换时间”是也。
有兴趣的话,可以修改程序里面的 maze_g_value、maze_h_value 两个参数变量的值,看看不同的效果,你会发现路径会从松散到紧凑变化。
程序
先看网页布局。虽然写程序是从生成迷宫到探索到显示的顺序,但是,实现起来,要反过来,先把最终呈现效果给设计出来。
顺便插一句:做软件,可以没有测试,可以没有文档,甚至可以没有需求,但,你不能没有设计。说得“极端”了点儿,但这只是为了强调“设计”的重要性。
界面上有一个 canvas,一个 div。Canvas 用来绘制迷宫,div 用来输出调试信息,将程序中 _debug_ 变量设置为 true 即可开启。(_debug_ 作为全局变量,命名方式和其它全局变量不同,这是因为这个调试变量是我今天写这篇博客时临时加的,反映了我最近对于全局变量命名的口味。以前写的,则是另外一种口味,人总是会变的嘛。)
下面是程序设计,
这个迷宫程序需要 jQuery,1.7 以后的版本应该都可以,默认用的是 jquery-1.9.1.js。如果你是用 IE 9 以前的版本来运行这个网页程序,你还需要一个 excanvas.js 文件。这些 js 文件都和程序网页放在一层目录里面就可以了。
打开网页以后,程序立即运行:
- $(document).ready 调用 generate_maze 函数;
- generate_maze 将迷宫每个 cell 的数据填入 maze_cells 数组;
- 接着 solve_maze;
- solve_maze 将探索过程记录进入 parsed_cells 数组;
- 接着 reformate_path;
- reformate_path 将 parsed_cells 中的实际路径挑选出来,塞入 final_path 数组,这样,绘制迷宫的时候就比较简单了;
- 最后是 draw_maze,在 canvas 上面绘图。只有在这里,这个迷宫程序才和 HTML5 搭上了点儿边。
这里有个技术细节。
由于生成和探索迷宫的过程中,需要不停的记录当前状态、取出上一个状态的堆栈入栈和出栈操作,因此,当迷宫尺寸比较大的时候,会出现“堆栈溢出”的消息。为此,我自己用 cell_stack 数组实现了一个堆栈来保存探索过程中的状态信息。
效果
网页打开就是这样,每F5一次就刷一个新的迷宫给你。红色的点是起点,蓝色的点是终点(目标点),紫色的点是探索过的路径,绿色的点是最终走通的路径。
下载
到这里下载,只有一个 HTML 文件。另外还需要 jQuery(文件名是 jQuery-1.9.1.js,如果你用了其它版本的 jQuery,请到 maze.html 里面对应修改) 和 excanvas 文件,和我的迷宫程序网页放在一个目录即可。