我想我就在这里结束

安德鲁·怀尔斯

即使埃斯库罗斯被人们遗忘了，阿基米德仍会被人们记住，因为语言文字会消亡而数学概念却不会。

1993年6月23日​

这是20世纪最重要的一次数学讲座，两百名数学家惊呆了。他们之中只有四分之一的完全懂得黑板上密密麻麻的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这儿纯粹是为了见证他们所期待的也许会成为一个真正具有历史意义的时刻。

一个困扰了世间智者358年的谜——费马大定理

费马大定理的故事与数学的历史有着千丝万缕的联系，触及到数论中所有重大的课题。它对于“是什么推动着数学发展”，或许更重要的“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。大定理是一个充满勇气，欺诈，狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵扯到数学王国中所有的最伟大的英雄。

费马研究《算术》第二卷中毕达哥拉斯定理（勾股定理）时，在页边写下了这么一个结论:

不可能将一个立方数写成两个立方数之和，或者将一个4次幂写成两个4次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。  (当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。)

似乎没有理由认为在一切可能的数中间竟然找不到一组解，但是费马说，在数的无限世界中没有“费马三元组”的位置。这是一个异乎寻常的，但是费马却相信自己能够证明的一个结论。

更要命的是，费马在旁边写了一个附加的评注：

我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。

直到去世，费马也从未和任何人谈论到他的证明。费马究竟有没有真正的证明，现在已经无从知晓了，但他随手写在丢番图的《算术》一书空白处的话却变成了历史上最头疼的谜。几个世纪以来，无数数学家投身其中，这其中有欧几里得，有柯西，有很多也许你在课本上看到的名字，但是费马大定理一直都未被征服。但是还是有很多数学家冒着浪费时间的风险，去挑战它。安德鲁·怀尔斯亦是如此。

可以说正是费马大定理引领安德鲁走上了数学的道路，在他十岁时，他遇见了它。“它看上去是如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着一个我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我直到我永远不会放弃它。我必须解决它。”当被问道如何和费马定理结缘时，安德鲁如是回答。

当时安德鲁用了所有他所学的知识，他觉得并不比曾经的费马少的知识，但是他没有成功，但它一直在他的心里放着，引领着他在数学之路上越走越远。1975年，安德鲁开始了他在剑桥大学的研究生生活，主修椭圆曲线，似乎童年的梦想正离安德鲁越来越远。但是1986年的夏天，安德鲁在朋友家闲聊时得知，肯·里贝特已经证明了谷山—志村猜想和费马大定理之间的联系，而谷山—志村猜想恰恰有关椭圆曲线。那一刻他的生命在震动，他知道为了证明费马大定理，他所需做的一切就是证明谷山——志村猜想。他的童年梦想变成了体面的值得去做的事。

于是他行动了，推掉了所有不必要的活动，把一篇本来拿来发表的论文分开发表，以给人一种假象，安德鲁把自己关在顶楼的书房里潜心研究，这一研究就是七年，在这之间他几乎没有和任何人交流过他的想法，除了他的妻子和最后时期为了确保在他不熟悉的领域方面的证明的正确性而不得已告知的伙伴。在反复论证之后，安德鲁决定在剑桥，他的母校公布他的证明。

让我们把目光转向开头的黑板，现在，三块黑板上已经写满了演算式，讲演者停顿了一下，第一块黑板被擦掉了，再写上去的是代数式，每一行数学式子似乎都是走向最终解答的微小的一步。直到最后，当安德鲁写完费马大定理这个命题时,他说：“我想我就在这里结束。”接着会场上爆发处一阵持久的鼓掌声。既是向安德鲁致意，向费马致意，也是向那些为这个定理付出过的数学家致意。

安德鲁结束了演讲，但是他却没有那么开心，费马大定理在这7年间已经成为了他的一部分，但是现在他却失去了它。当然这一切还没有结束，安德鲁的证明必须经由极其严格的认定，才能被认可。

安德鲁游刃有余地解决着审查会一个接一个的问题，一切似乎只是时间的问题，这个困扰了数学家300多年的谜，就将就此画上句号。但是，紧接着有一个起初非常小的问题出现了，它是如此地微妙，以至于在此之前安德鲁完全忽略了它。这个错误很抽象，无法用简单的术语真实地描述它，但即使是一个普通人也能明白，费马大定理必定是一个超大型的论证，由数以百计的数学计算通过数以千计的逻辑链环错综复杂地构造而成，只要有一个计算出差错或一个链环没衔接好，那么整个证明将极有可能失去其价值。

安德鲁试图去弥补它，但每当他修改了计算中的这一部分，它就会引起证明中其他部分的某种别的困难。就像在房间里铺放一张比房间大的地毯那样，你可以使地毯贴合任何一个角落，但一定会发现地毯在另一个角落鼓了起来。证明陷入了绝境，在外界的哗然中，安德鲁拒绝公开自己的证明，再次把自己锁在阁楼中，试图挽回局面，但直到审核日之前的一个月，他都没有成功。似乎注定他要失败了，当时，安德鲁决定最后一次检视下那部分的结构，甚至不是为了证明，只是试图确切地判断出它不能奏效的原因，之后便公开证明，让其他数学家继续攀登。

然而突然之间他发现：虽然这个方法不能完全奏效，但是只要让它使之前一个放弃的理论奏效就可以了。单靠之前放弃的理论不足以解决问题，单靠现在的这个方法也不足以解决问题，但是它们结合在一起却可以完美的互相补足。这是安德鲁永远无法忘记的充满灵感的瞬间 ，当他详细叙述这些时刻时，记忆如潮澎湃，激动得泪水夺眶而出：“它真是无法形容地美，它又是多么简单和明确。我无法理解我怎么会没有发现它，足足有20多分钟我呆望着它不敢相信，又回到桌子旁指望搞清楚情况是否真是这样。情况确实就是这样。我无法控制自己，我太兴奋了。这是我工作经历中最重要得时刻，我所做得工作中再也没有哪一件会具有这么重要得意义。”

这不仅仅是圆了童年时代的梦想和8年潜心努力的终极，而且是安德鲁在被推到屈服的边缘后奋起战斗向世界证明了他的才能。这最后的14个月是他数学生涯中充满了痛苦，羞辱和沮丧的一段时光。现在，一个高明的见解使他的苦难走到了尽头。

是的，费马大定理被证明了。